Bayes判别模型在风化基岩富水性预测中的应用

总结风化基岩岩性特征、分布特征和富水性特征的基础上，以风化基岩厚度、风化程度、岩性组合指数、脆塑性岩厚度比和地形地貌作为判别指标，以研究区及其外围29组风化基岩抽水试验数据作为训练及检验样本，建立了风化基岩含水层富水性B aves判别模型，可对无抽水试验资料区域的风化基岩富水性类型进行预测。研究表明，张家峁井田风化基岩整体富水性较弱，且空间分布不均。在井田中部和西北角局部区域为强富水性，中部大部分区域为中等富水性，东部及东北部区域几乎全为极弱富水性，其余部分为弱富水性。通过与矿井生产过程中井下涌水量观测数据对比，显示所建判别模型具有较高的准确率，表明运用此模型进行风化基岩富水性预测是可行的，为风化基岩含水层的富水性预测提供了一种新方法。

关键词：风化基岩;Bayes判别;富水性;张家峁井田

中图分类号：P 641.4;TD 741

文献标志码：A

文章编号：1672 -9315（2019）06 -0942 -08

DOI：10. 13800/j. cnki. xakjdxxb.2019. 0604

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

收稿日期：2019 - 04 - 15

责任编辑：李克永

基金项目：国家自然科学基金面上项目（ 41472234）;陕西煤业化工集团科研项目（2017 SMHKJ-C-23，2018 SMHKI-C-31）

通信作者：侯恩科（1963 -），男，陕西扶风人，教授，博士生导师，E-mail：houek@ xust. edu. cn

O 引言

侏罗纪煤炭是中国的主要煤炭资源，也是中国煤炭开发的主要对象之一。风化基岩是岩石遭受物理风化、化学风化和生物风化等作用而形成的产物，与正常岩石相比，其在颜色、结构构造、孔隙率和含水率等方面均有显著差异[1-2]。风化基岩在陕北侏罗纪煤田普遍发育，近年来在煤矿生产中发现侏罗系风化基岩水是造成矿井水害的重要水源之一，对井下安全生产构成严重威胁[3-4]。侏罗系风化基岩水害具有突水量大、持续时间长、防治难度较大等特点。但是由风化基岩含水层所引起的水害并不是在所有地方都会发生，而是在富水性强的地方多有发生。因此，在侏罗系风化基岩水害防治中，准确预测其富水性空间变化具有重要意义[5]。

目前针对含水层富水性探测评价的方法，主要有地球物理探测方法和数学地质分析方法等，常用的综合物探法[6]、瞬变电磁法以及直流电法[7]等地球物理探测方法应用广泛，但存在费用较高、采集数据粗糙、准确性较低等不足[8];数学地质分析有层次分析法[9 -10]、聚类分析法[11]、模糊数学[12]等方法，有些方法考虑的影响因素相对较少，且确定指标权重的主观性较强，往往受到人为因素的干扰，在不同程度上影响了富水性预测的客观性。Logistic回归分析模型和证据权模型对各主控因素的综合作用考虑相对不足[13];基于多元统计的距离判别[14]和费舍尔判别[15]等方法则未考虑判别方法和各总体出现概率的关系，对判别方法和误判损失也缺乏考量[16]。Bayes判别分析法具有方法简单、求解快速和准确性高的特点[19]。因此，文中以张家峁煤矿为例，探讨利用Baves判别法进行风化基岩的富水性预测，以期为风化基岩富水性预测提供一种新方法。

1 风化基岩特征

1.1 风化基岩岩性特征

风化基岩是岩石遭受风化作用而形成的产物，与正常岩石相比，风化基岩在岩性方面有独特的性质。风化后的岩石，裂隙发育，破碎严重，且随着风化程度的提高，其岩石抗压强度逐渐下降，孔隙率逐渐增大，煤层采动影响下，内摩擦角也会增大[17]。砂质泥岩、泥质粉砂岩风化后趋于粘土化，泥岩在风化严重时容易泥化[18]。区内风化基岩大部分为延安组砂岩、泥岩风化而成，只有西北部有少量风化基岩是直罗组砂岩、泥岩层的风化产物。风化基岩原岩岩性主要为中粒砂岩、细粒砂岩、粉砂岩以及少量粗砂岩和泥岩。泥岩、粉砂岩等塑性较强的岩石一般风化程度较严重，而中粗粒砂岩等硬脆性岩石的风化程度相对较弱。

1.2 风化基岩分布特征

区内风化基岩广泛发育，风化程度一般由上到下逐渐减弱。风化基岩厚度与地形有一定的相关性，沟谷处的风化基岩一般厚度较小，梁峁等地势较高处的风化基岩厚度较大。区内风化基岩厚度分布不均，据钻孔资料分析，风化基岩最厚达44. 91 m，最薄仅1.6 m（图1）。

1.3 风化基岩富水性特征

风化基岩风化裂隙较发育，含水性条件相对较好[19]。在上覆风积沙层和萨拉乌苏组地层存在而新近系保德组隔水层缺失的地区，由于接受潜水补给，富水性相对较好。风化基岩的富水性与风化基岩的岩性、厚度、风化程度以及补给条件等因素有关，且富水性分布不均。

2 Bayes判别方法

2.1

Bayes判别原理

判别分析是根据样本的总体特征，按照一定的判别准则对新样本的归属做出判断[20-22]。与其他判别方式不同，B aves判别对先验概率十分注重。在对某个总体进行判别之前，對所研究的总体已经有一定的认识，实际中表现为某些总体出现的可能性大于其他总体。在获得先验概率之后，通过随机抽取的样本对其进行修正，从而得到后验概率。基于后验概率即可进行各种统计推断，并考虑误判造成的损失。基于Baves统计思想的判别分析即为B aves判别法。

2.1.1 先验概率

设有k个p维总体G1，G2，…，G_k，样品来自各个总体，其概率密度函数

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