包装学问发现,包装学问总结论(五篇)【优秀范文】

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包装的学问的发现 包装的学问总结论篇一

孝顺镇中心小学

邢晓坤

【教学目标】

1．知识目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

2．能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3．情感目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

【教学重点】应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。【教学难点】引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

【教学准备】多媒体课件、牛奶盒。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约包 装纸呢？今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。板书：包装的学问

二、提出问题：合作探究

1．师：请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？（不计接口处）生：不计算粘贴处的话，牛奶盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒牛奶，（长6厘米，宽4厘米，高10厘米）算出牛奶盒的表面积。

2．现在我们就知道一个牛奶盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒牛奶最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的牛奶包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。合作要求：

组长分配好任务,组员全部参与。合作内容:(1)把2盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?(2)每种方式各需要多少包装纸?(3)哪种方式最节省包装纸? 小组汇报，演示三种成果。

师：哪种方法最节省包装纸，为什么？（这时重叠了两个最大的面，所以最省。）

板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

三、再次尝试，总结规律：

师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒牛奶包成一包，你能设计出几种包装方案？

师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？

学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。3.四盒牛奶的包装

师：我们班的同学真聪明，两盒三盒牛奶的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒牛奶包成一包，你能在不摆牛奶的情况下想象出它有几种包装方案吗？

师：谁愿意说一说，你猜有几种？

师：我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组，自己动手摆一摆。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己牛奶的摆法说出他的包装方案需要几个a面，几个b面，几个c面，其余同学可以补充。师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；
4、5、6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。

总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。

四、课后余味

1.出示问题：（数学书83页）

把8个牛奶盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装纸？

2.出示问题：

小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。

【板书设计】

包装的学问

节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

方案1的表面积：（平方厘米）

方案2的表面积：（平方厘米）

方案3的表面积：（平方厘米）

通过比较得出方案1最节约纸

【教学反思】 《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。

本课中我重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法，以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法。其实“一一列举”学生并不陌生，在以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问题”上学生都已经运用过。本课中，在进行两盒牛奶的包装时，让学生在头脑中想象摆放的3种方法，并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。不仅培养了学生的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节省包装纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但这只是一种推测，还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出：计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法，都能得出同样的结论:将最大面重合就最节省包装纸，这是不是正确的结论呢？接着让学生对结论进行质疑——反思——再验证——生成新的结论。

本节课的第2次操作实践活动出现在4盒牛奶后、最节省的方法依然是将最大面进行重叠即可，好象又一次印证了这一结论了。随着4盒牛奶的出现，学生有了强烈的质疑，学生通过不同摆法的验证，从而修正了刚才得出的：将最大面重合就最节省包装纸的结论，体会到随着长方体长、宽、高的变化这个结论是片面的。从而抓住本课的实质：重合面的面积和最大时才最节省包装纸。

另外激励性的评价可以为学生营造一个支持性的环境，激励学生不断尝试，不断增强成功的愿望，从而最大限度地调动学生的探究积极性。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定、和赞赏。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。所以，当学生在验证“包装两盒牛奶中时，我对用计算表面积的方法验证的孩子说：“看来你们对数学有着非常严谨的态度，用数据说话”。对用推理的方法证明的孩子说：“你们没有用繁琐的算式就证明了这一结论，让我们大家欣赏了你们的思路之美！”当有学生提出对“把大面重合后的包装方式最省包装纸”这一结论表示质疑时我说：“在多数同学都肯定这一结论时，你能够勇敢地提出自己的看法，老师佩服你的勇气！”激发其再次深入思考与创新的极大热情。

包装的学问的发现 包装的学问总结论篇二

《包装的学问》教学设计与反思

教学内容：北师大版数学五年级下册第82页—第83页。教学目标：

1、联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生观察事物的能力及用数学知识解决问题的意识。

2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。

3、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。

4、根据新课程标准的要求，培养学生的合作探究精神及创新意识。教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。教具学具准备：

教具：课件、4盒250毫升的牛奶、3个相同的长方体（一个大面正好能与2个中面重叠）、2盒奶片（已包装好）。学具：每位学生一盒250毫升的牛奶。教学过程：
组织

老师：我们先来检查课前准备学案、当堂检测，大家看齐了没有？数学书、文具准备齐了没有？还有一样，最为重要，上课的好心情准备齐了没有？ 学生：准备齐了。老师：好，我们开始上课。

一、创设情境，激起兴趣。

老师：大家收到过礼物吗？收到过礼物的同学请举手。说说当时是什么心情？ 学生1：我当时非常高兴，有人送礼物能不高兴嘛。学生2：高兴！

老师：礼物刚拿到手没打开的时候是什么心情？ 学生：期待！特想知道是什么，想马上拆开包装！

老师：对！老师现在就是这样的心情，今天早上我收到了一份礼物，（举起包装好的礼物）这是我大闺女送给我的还没打开呢，看看，漂亮吧？帮老师猜猜里面 会是什么呢？

学生1：我想应该是饼干吧。因为我妈妈买的饼干盒子就差不多这样大。老师：xxx一定是饿了。（全班笑）

学生2：我猜是一个随身听。因为它的包装很华丽，这个礼物应该很贵重。老师：很有道理。

学生3：我想是项链，因为老师是女的，送项链比较合适。老师：如果是多好，我很期待。

老师：到底是什么呢？谁帮老师拆开看看？（学生争先恐后举手）一个学生打开礼物，拿出的只是一盒优酸乳。（全班笑）同学们为什么笑呢？ 学生1：我觉得不可思议，这么大的盒子只包了一盒优酸乳。老师：你觉得我这样包装有什么不妥？ 学生2：我觉得太浪费了！

老师：我和同学们的感觉一样，也觉得这样的包装太浪费了，那怎样包装才不浪费呢？包装的时我们通常需要考虑哪些因素。生：节约、美观、便于携带•••••

老师：看来这包装还挺有学问的。今天这节课我们就首先从节约的角度来研究一下包装的学问。（板书课题---包装的学问）

二、动手操作，整理归纳

1、一盒牛奶的包装。

师：为了便于一会儿大家交流，我们暂时把牛奶盒中面积最大的一个面称为大面（板书：大面），面积最小的一个面称为小面（板书：小面），另外一个不大不小的称为中面（板书：中面）。

包装这盒牛奶时我们需要包装哪些面呢？至少需要多少包装纸与这个长方体奶盒的什么有关？ 生：表面积。

2、研究两盒牛奶的包装问题。

（1）师：看来如果请你们包装这一盒牛奶，一定不会出现刚刚我大闺女这种情况。如果将两盒优酸乳包成一包，怎样包装才能节约包装纸？会有几种不同的包装方法呢？请同学们以小组为单位动手摆一摆，看有几种不同的包装方法？课件出示活动要求

（2）学生运用学具小组活动研究两盒牛奶的包装方法。（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，不要摆重复，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：谁愿意把你们组的包装方法展示给大家看？

（3）小组派代表汇报：（引导学生用词语“重叠”来叙述，汇报时要求边说边演示）①大面重叠②中面重叠③小面重叠

师：真是个爱动脑筋想办法的小组！其他小组同意吗？（生：同意！）看看老师想到的包装方法和大家一样吗？（4）课件演示3种不同的包装方法：

师依次在刚才板书“大面”、“中面”和“小面”的基础上板书“重叠”两字。（5）师：通过大家的动手合作，我们共同研究出了这3种不同的包装方法，请同学们猜猜，哪种方法最节约包装纸呢？为什么？ 生：第一种。因为这种摆法被遮住的面积最大。

老师：通过观察我们很容易就能看出第一种方案重叠的面积最大，是最节约的一种包装方案。还有什么好办法能准确地说明这种方案是最节约的呢？ 生：计算它的表面积。

老师：对！数据是最有说服力的，这办法好！我们可以计算出每组方案各需要多少包装纸，再比较。课前同学们对这一盒奶的长宽高做了具体的测量，数据是多少？（课件依次出现数据）长10cm、宽6cm、高4cm，咱们采用分组计算，第一列的同学计算方法①大面重叠至少需要多少包装纸？第二列的同学计算方法②,第三列的同学计算方法③（注意计算时接口处可以忽略不计）。

学生先独立在练习本中计算表面积（教师巡视，适时指导），然后派3名代表在相应位置板书并介绍自己的计算方法。①（10×6+10×8+6×8）×2=376（平方厘米）②（10×12+12×4+10×4）×2=416（平方厘米）③（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）

师：看来这3位同学都是把它们看成一个新的大长方体来计算的表面积，还有没有其他方法呢？

生：用两盒牛奶的表面积之和减去重叠面的面积。师：大家觉得这种方法可以吗？ 生：可以。师：同学们都很聪明，想到不同的方法来计算它们的表面积。通过计算很明显就可以看出哪种方法最节约包装纸呢？

生（异口同声）：第一种方法大面重叠最节约包装纸。师：看来大家的猜想是正确的。3、3盒牛奶的包装。

（1）师：我们已经知道包装2盒奶重叠大面最节约，那包装3盒奶怎样最节约呢？请同学们先猜想一下给3盒奶包装会有几种不同的包装方法呢？ 学生不加思索的一致猜测3种。

（2）请一名学生到讲台前边演示边说明这3种不同的包装方法：①4个大面重叠（可以让演示的学生说明是哪4个大面）②4个中面重叠③4个小面重叠 师：其他同学的想法和他一样吗？ 生：一样。

（3）师：如果不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗？说说理由。生：第一种重叠大面。因为重叠面的面积最大。减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就最节约包装纸。师：你真是个爱分析的孩子。

（4）研究3个特殊相同长方体的包装方法

师：刚才同学们用3个奶盒摆出了3种不同的包装方法，我这里也有3个相同的盒子（出示3个相同的长方体盒子），但是我却能摆出4种来（故作神秘），前3种和刚才大家的摆法一样，那你知道第4种是怎么摆的吗？谁想来试一试？ 学生先独立思考，然后指名学生到讲台前动手摆，要求边摆边说方法。师小结：我准备的盒子比较特殊，这2个中面正好能与1个大面重叠（再次演示），这是一种特殊情况。由此可以看出，盒子的形状不同，大中小面的大小不同，包装的方法也就不同。看包装的学问还真不少呢！

4、观察思考，归纳规律。

师：通过我们给2盒奶、3盒奶进行包装，你有什么发现吗？和你小组的成员说一说。

学生小组讨论，教师参与其中倾听。多派几名代表汇报：重叠的面积越大就越节约包装纸。（注意引导学生用完整的语言叙述。）

师小结：同学们的总结能力都很强，看来重叠的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是表面积越小，这样就最节约包装纸。

三、打破定势，加深理解。（研究4盒牛奶的包装问题）

（1）师：2盒奶有3种不同的包装方法，3盒奶也有3种，特殊情况下有4种，那4盒奶会有几种不同的包装方法呢？想不想继续接受挑战？ 学生（情绪高涨）：想！

师：请同学们先猜想一下4盒奶会有几种不同的包装方法？ 生：有的说3种，有的说4种，有的说5种„„

（2）师：我们还是用实际行动来证明吧，请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的？

学生小组合作动手摆学具。（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组内巡视并对有困难的小组加以指导）(3)派代表演示，边演示边做介绍：①6个大面重叠

（可以让演示的学生说明是哪6个大面）②6个中面重叠③6个小面重叠 ④4个大面4个中面重叠⑤4个大面4个小面重叠 ⑥4个中面4个小面重叠（其余同学可以补充）

(4)师：老师把大家想到的方法一一展示了出来，请看大屏幕（课件演示6种不同的包装方法）

(5)师：请同学们仔细观察这6种包装方法，不计算你能知道哪种包装方法最节约包装纸吗？请与你的同桌讨论一下，到底哪种方法最节约包装纸？并说出理由。

同桌互相说一说后，指名学生回答。

生1：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是6个大面。生2：第四种。因为被遮住4个大面和4个中面面积最大，最节约包装纸。出现争议时，师引导学生再次进行比较分析：看来最先排除的是方案②③ ⑤⑥（课件点击方案②③⑤⑥逐个消失）第一种遮住6个大面，第4种遮住4个大面和4个中面。第一种和第四种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。

（6）师：通过对这4盒奶进行包装，你又有什么新发现？

学生在小组内讨论，最后达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。其实在包装物体时还有很多规律等着你去发现。现在你们仔细观察包装两盒牛奶盒的3种摆法，你能迅速算出每种摆法的长、宽、高的和吗？ 生：（动手计算，很快算完）师：你又发现什么了吗？

生：第一种摆法对应的长、宽、高的和是最小的，就最节省包装纸。

师：我们再来验证包装三盒牛奶盒的3种摆法，是不是也会出现这种情况？ 生：（很快发现）仍然是长、宽、高的和最小的第一种摆法最节省包装纸。师：现在我们又发现了一条新的规律，老师期待大家去发现包装问题中更多的规律，方便我们选择最优策略进行包装。

师小结：当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，也可以只计算各种摆法中长、宽、高的和，谁最小，谁就最节省包装纸。

四、回顾整理，反思提升

师：我们研究了一堂课包装中关于节约包装纸的问题。其实生活中的包装无处不在，在包装时除了要考虑节约之外，有时我们还要考虑包装时的美观、环保、便于携带，以及创意啊如何吸引大家购买啊等等因素。可以说包装中大有学问，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。你会发现包装因内容而存在，内容因包装而精彩。板书设计：

包装的学问

①大面重叠 ②中面重叠 ③小面重叠

（10×6+10×8+6×8）×2（10×12+12×4+10×4）×2（20×6+20×4+6×4）×2 =376（平方厘米）=416（平方厘米）=448（平方厘米）

包装的学问的发现 包装的学问总结论篇三

《包装的学问》教学设计

锦江实验学校 罗红

教学目标：

1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

教学用具：课件、磁带盒。教学过程：

一、创设情境，引入课题。

同学过生日，大家为了表达对朋友的祝福都会买一些小礼物，然后用包装纸包起来，包装时，你会考虑什么问题？（如何包装最节约、美观、便于携带）……这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。板书：包装的学问

二、提出问题：合作探究

1．师：我的同学喜欢听音乐，她过生日我决定送她磁带，要用包装纸包装起来。如果包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？你们能帮老师算一下吗？ 谁来说一说？

生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，（长11厘米，宽7厘米，高2厘米）算出磁带盒的表面积。

3．现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。合作要求:组长分配好任务,组员全部参与。合作内容:(1)把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?(2)每种方式各需要多少包装纸?(3)哪种方式最节省包装纸? 小组汇报，演示三种成果。

师：哪种方法最节省包装纸，为什么？（这时重叠了两个最大的面，所以最节省。）板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

三、再次尝试，总结规律：

师：我们班的同学真聪明，两盒磁带的包装问题难不住大家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？ 生：（情绪高涨）能。

师：谁愿意说一说，你猜有几种？

生：有的说5种，有的说6种，有的说7种…… 师：我们还是要用事实来说话。分组合作摆一摆。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案需要几个大面，几个中面，几个小面，其余同学可以补充。师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？

生：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是6个大面。师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；
4、5、6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可以得出结论。

师：现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合就最节省。小组讨论，学生积极的思考

生：不一定，长，宽，高变化以后应该会发生变化 师：下面我们就用牛奶盒试验一下 研究4盒牛奶的包装

小组内摆一摆，算一算，哪种重合面积大一些

学生动手，验证并发现第四种重合面积大，发现并不是只将最大面重合就最节省。

所以我们在包装的时候，要重合面积最大，最节省包装纸。

总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。

实际生活中，包装不光只节省包装纸，还要考虑外观和方便。

四、作业

母亲节快到了,小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。

五、板书设计

包装的学问

节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

2009-5-10 5

包装的学问的发现 包装的学问总结论篇四

《包装的学问》教学设计

王奇

教学内容：北师大版五年级下册80、81页“包装的学问”。教材分析：本课是在学生学习了正方体、长方体的表面积计算等有关知识的基础上进行教学的。主要通过生活中常见的商品包装，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。渗透了数学的优化思想，同时有助于提高学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系。教学目标：

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略。体验策略多样化，发展优化思想。

2、通过活动，发展学生的动手操作能力和空间想象力。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸；
引导观察比较、交流反思，得出节约包装纸的最佳策略。教具：
学具：
教学过程：

一、创设情境、引入新课

师：（播放配乐图片）课前老师做了一个小调查，很多同学都会在一些特殊的节日里送给自己最亲、最好的朋友一份精心准备的小礼物，大家喜欢用各种方式将其包装的最漂亮，然后再送出去。这样的包装有什么目的呢？

师：是啊，精美的包装为礼物或商品披上美丽的外衣，也给人带来美的想象，那么包装除了注重精美，还要考虑哪些因素呢？（美观、节约、环保、方便等）

师：看来，包装的学问还真不少呢？这节课，我们就一起来研究包装的学问（节约）板书：包装的学问。

二、组织新课，探究新知

师：今天也是一个特殊的日子，我与可爱的你们相识的日子，老师准备了一份小小的见面礼，老师也想给它包装一下，你们你能帮助老师完成吗？ 活动一：一盒糖果的包装

1、老师现在很想知道，如果要包装这一盒糖果至少需要多少包装纸？交流讨论明确至少需要多少包装纸的问题，就是求这个长方体盒子的表面积。（强调接口处不计）】 活动二：两盒糖果的包装

1、提出问题：要把两盒完全相同的糖果包装成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位cm）

（1）独立思考，说说你是怎样想的？

【预设：①要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小；

②找到所有的包装方法，就能发现最节约的包装方法……】

2、找方案：如果讲两盒糖果包装在一起，可以怎样包？学生利用学具摆一摆，展示，（选择常见的合理的包装方法）（引导学生大面重合、中面重合、小面重合）

3、估计：（课件展示）看着这三种包装方法，估一估，哪种方法最节约包装纸？【预设：第一种，因为第一种重叠的是两个最大的面。】

4、验证：大家都认为是第一种方案最节约包装纸？这只是我们直观的判断，而数学家们在得到一个正确的结论之前，往往要通过反复的验证，你准备怎样验证？（计算、观察）

（1）计算三种表面积，拼完后的长方体表面积（2）用自己喜欢的方法计算

（3）汇报计算方法和结果【一盒的表面积×2-重叠面×2，求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。】引导学生选择最佳策略解决所求问题

（4）通过验证，确实是第一种方案最节约包装纸，大家能不能深入思考一下：为什么第一种方案最节约包装纸呢？（学生尝试回答）

（5）小结：这三种包装方案，所需包装纸的面积都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面，所以，“减去”的面越大，越节约包装纸。

师：怎样包装节约包装纸，你能用一句话概括吗？板书：重叠的面越大，表面积越小。活动三：三盒糖果的包装

1、提出问题：同学们的表现真的很棒，老师忍不住还想送给你们一盒，这下怎么包装最节约呢？

2、独立思考，指名摆一摆、说一说 师：看来，总结了规律，才便于我们运用。活动四：4个糖果盒（磁带盒）

1、提出问题：将4盒磁带包成一包，有几种包装方法？

2、小组合作：

学习要求：一个人边摆边说，另一个人记录，可画草图表示，做到不重复也不遗漏。记录在研究卡上，并交流计算得到哪种包装方案最节约包装纸。（是否需要将每一种方案都计算出来呢？）

3、汇报学习结果：重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方案最节约包装纸。两种包装方案中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。

3、小结：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面最多。

活动五：不同规格的盒子（20cm、10cm、8cm）

1、提出问题，师：如果换种盒子，你还能找到最节约的包装方案吗?下面就由小组成员共同研究，把这些盒子（课前准备）包装在一起，怎样包装最节约包装纸？（小组活动）生汇报果

小结：看来，同样数量物品的包装方法，并不是一成不变的，还需依据长方体的长、宽、高决定，随着数量的增加，摆放的方式还会改变，但有一点终究是不会变的，那就是重叠的面越大，表面积越小。

三、全课总结，拓展延伸

1、通过上面的活动，你有哪些体会？

2、是啊小小的包装里面，还蕴藏着这么深的学问。其实包装的学问还有很多，只要我们在生活中留心观察、善于思考，一定会有更大的收获。

3、作业：到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

包装的学问的发现 包装的学问总结论篇五

《包装的学问》教学设计

咸丰县黄金洞民族中小学

欧阳芳

一、教学内容

北师大版五年级下册《包装的学问》教科书82——83页

二、教学目标

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

三、教学重难点

重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。学法指导：合作交流，探究规律

四、教学准备

教具：多媒体课件、4盒磁带 学具：4个相同的长方体盒子

五、教学过程

（一）创设情境，引入课题。

给同学们看几幅图片，（课件出示），同学们，你们看到了什么？你有什么感受？

包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸，这些都是包装的学问。今天这节课，我们就从节约的角度来研究一下包装的学问。

板书课题：包装的学问

（二）自主探究，发现规律

1、求一个长方体盒子的表面积。

师：“六一”快到了，小红在外打工的妈妈给小红买了一份礼物，它是一个长方体形状的，长是25cm，宽是15cm,，高是5cm。小红的妈妈准备把它包装好了再寄给小红，那么要多少包装纸呢？请同学们帮小红的妈妈算一算。

学生独立做，二人板演后，师问：要求包装纸的面积就是求什么？

2、探究将两个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。师：将两个这样的礼品盒包装成一个长方体形状的礼品盒，有几种包装方法？用自己准备的长方体盒子摆一摆。哪种方法最节约包装纸？要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。

学生动手摆，然后几名学生汇报结果。

验证猜测的结果：三名学生板演，其余学生选取一个计算出表面积。然后集体纠正。

通过验证，同学们发现了什么？是不是这样的呢？我们继续探究。

3、探究将三个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。

三个同样的礼品盒包装成一个长方体，又有几种不同的包装方法？哪种方法最节约？怎样尽可能使所包装的物品的表面积最小？学生动手摆后，汇报，集体纠正。

4、探究将四个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。思考：4盒磁带,包装成长方体形状，有几种包装方式?

小组合作要求：
用4个相同的盒子摆一摆，并思考如何快速、不重复的找出所有的包装方法？

小组合作，并完成表格。然后学生汇报，课件展示方法。然后教师提问：要知道哪种方法最节约包装纸，是否需要每一种都去算呢？哪些肯定不是最节省包装纸的呢？第一种包装方法和第四种包装方法哪种最节约包装纸？怎样比较呢？学生讨论后汇报。

5、探究包装纸的大小与长宽高的关系。

师：是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？

出示拓展题：如果把四个长为20cm、宽为10cm.、高为8cm的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？还需要一个个的摆吗？只需要比较一下1个大面和2个中面的面积就行了。

1个大面的面积是：200平方厘米。2个中面的面积是：320平方厘米。所以隐藏4个大面4个中面的面积最节约包装纸。

师：每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系？在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。

（三）、课题小结。

同学们，通过这节课的学习，你明白了什么？（课件出示）。

这节课我们学习了包装的学问。知道了包装不只是要考虑漂亮，还要考虑到是否便于携带，怎样包装最节约用纸。同学们，包装因内容而存在，内容因包装而精彩。

（四）、板书设计

包装的学问

猜测：重叠2个大面最节约

验证：重叠2个大面最节约

结论：重叠面的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸。

《包装的学问》说课稿

一、说教材

1、教学内容：

北师大版实验教科书五年级下册第82页—第83页。

2、教材分析 《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。

3、教学目标

（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。

4、教学重点、难点

重点是：
探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。

5、教学准备：课件、长方体纸盒等。

二、说教法与学法：

1、教法：以教师的引导为主导，体现“先导后教”、进而“无为而教”的教学思想；

2、学法：本节课采取个人自主探究与小组学习的有机结合。同时利用多媒体创设情境，激发学生的学习兴趣，教学中，突出学生的亲历性，问题让学生去揭示，方法让学生去探索，规律让学生去总结，充分体现学生是主体的教学思想。同时，对于学生反馈回来的信息，教师要适时进行引导，合理利用。

三、说教学过程：

根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下3个教学环节：
一、创设情境，激发探究欲望

教学伊始，我创设了这样的情境，让学生欣赏一些礼品盒的包装。（课件演示）学生自然会想到“包装”，接着让学生说感受，学生自然要说这些礼品盒很漂亮。在包装时除了要考虑它的美观性以外，还要考虑什么呢？这一环节的设计，从激发学生的兴趣入手，引发学生自觉参与学习活动的积极性，让学生体会到包装不仅要考虑美观，还要节约，从而切入课题。

二、层层递进，提升探究深度

在这一环节，我首先出示一道准备题：让学生帮小红的妈妈计算一下包装一盒礼品需要多少包装纸（接口处不计），学生知道需要多少包装纸就是求这个长方体盒子的表面积，会根据已有的知识，准确的计算出来。此题的设计，既复习了旧知，又为学习新知做了铺垫。

接着，我会出示这样的问题：如果将这样的两盒礼品盒包成一包，怎样包装最节约包装纸？（接口处不计）

①利用长方体学具摆一摆，有几种不同的包装方法？ ②哪种方式最节约包装纸？让学生猜一猜。设置疑问。

③让学生选取一种包装方法计算出需要的包装纸的多少，从而验证猜测的结果。

学生摆后，我让学生上台展示他们的学习成果，预设学生会有3种方案。（演示）

每一种包装方式需要多少包装纸，你是怎样计算的？鼓励学生用不同的方法计算，体现算法多样化。

接着，我会进一步引导学生：“通过前面的操作、计算和比较，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”

同学们会根据我的提问，展开积极的思考。对于学生的回答，我会给予恰当的、鼓励性的评价，让他们体验到成功的喜悦。

此环节的设计，从一盒磁带的包装引出两盒磁带的包装方法，通过学生动手摆放、计算、发现、交流，使学生经历学习活动全过程，初步体验包装策略的多样化。

（三）进行验证，完善规律。

数学的学习是一个由实践——发现——验证——总结这样的过程，学生在前一个环节中已经在实践的基础上发现了规律，因此在本环节中我首先让学生进行验证。

将三盒磁带包成一包，共有几种方案？怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）这道题，我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、找到最优方案。此时，学生对于包装的问题已经有了从感性到理性的认识，因此，可以让学生将前面总结出来的规律进行完善，突出了教学重点。

（四）综合实践，提高能力。

在这一环节，我一共设计了两道题。第一道题：如果把4盒礼品盒包装成一大盒。有几种包装方法？怎样包装才最节约包装纸？此题让学生小组合作动手摆一摆。学生汇报后，教师用多媒体演示。这时教师设置疑问，6大面隐藏和4大面4中面隐藏哪种隐藏的面积多一些呢？让学生通过讨论，得到只要比较1个大面和2个中面的面积就行了。为了使学生解决问题的方法更加灵活，我又设置了一道题：把4个同样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？此题最节约的包装方式是4大面4中面隐藏（演示），从而使学生明确：在有多种摆法的包装方案

中，要视图中给出的长、宽、高的具体数据才能决定节省包装的最有方案。在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装纸。此环节的设计，使学生在运用规律的基础上能够解决实际问题，得到最优方案，也突破了教学难点。

（五）课堂总结。

同学们，通过这节课的学习，你明白了什么？是让学生对所学知识梳理一遍。数学源于生活，寓于生活，用于生活。整堂教学，都以问题情境贯穿始终，力求教学流程的完整与和谐，建构了“问题情境——猜想验证——解释应用”的教学模式。把课堂还给学生，使学生真正成为课堂的主人。

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