浅析贝叶斯主义

【摘要】贝叶斯主义是目前最具优势的研究纲领之一。它广泛运用于统计学、经济学、心理学和人工智能等领域，相应的推理模型称为贝叶斯推理。自凯恩斯开创现代归纳逻辑的现时代，建立第一个概率归纳逻辑系统以后，贝叶斯主义成为归纳逻辑的有力捍卫者，并且逐步发展为一套一般性的科学推理理论和方法。在科学哲学框架内研究贝叶斯方法，包含两个方面：其一，从逻辑上探索贝叶斯方法的推理机制和程序；其二，在方法论意义上回答贝叶斯方法的合理性问题。贝叶斯推理机制的优越性体现；以及贝叶斯方法的可能发展进路。

【关键词】贝叶斯；意义；困难；发展

一、问题的提出

以“凯恩斯革命”闻名于世的英国经济学家和逻辑学家凯恩斯（J.M.Keynes），在1921年出版了《论概率》，率先把数学概率论与归纳逻辑相结合，建立了第一个概率逻辑系统。此后，逻辑学家们纷纷提出自己的概率逻辑系统，凯恩斯开创了现代归纳逻辑发展的新时代。这一条研究进路通常称之为“贝叶斯主义”。根据贝叶斯主义观点，科学推理都用概率来表征。所谓贝叶斯主义，就是以贝叶斯定理为核心原理，依托概率演算，实现先验概率到后验概率的过渡。从广义上看，贝叶斯主义分为主观贝叶斯主义和客观贝叶斯主义。两种理论的区分依据在于对先验概率的不同解释。主观贝叶斯主义将概率解释为个人的合理信念度，即具有同样证据的不同个体可以对同一假说赋予不同的概率，所以它又被称为“主观主义”。与客观贝叶斯主义相比，主观主义表现出极大的优越性，进而构成了贝叶斯方法的核心理论基础。

二、研究意义和研究现状

由贝叶斯主义理论概括和提炼出来的一套科学方法论，就是贝叶斯方法。它广泛运用于统计学、心理学等传统学科，以及新兴的认知科学研究，尤其是在1990年后，出现了“贝叶斯主义的复兴”。哲学家们开始把贝叶斯主义从统计推理领域延伸到归纳推理和科学方法论的研究中，形成了归纳推理研究的一种综合性纲领。贝叶斯主义研究纲领的完成，满足两个条件：一个是柯尔莫哥洛夫完成概率的公理化系统，另一个是拉姆齐等人赋予概率的一种主观主义的哲学解释。从30年代到70、80年代，贝叶斯主义主要表现为两点：一是贝叶斯概率归纳在统计推理中应用，使贝叶斯统计学派有了与由费希尔、奈曼、皮尔逊经典统计学派相抗衡的地位。代表人物有萨维奇等大批贝叶斯统计学家。第二条进路沿着主观概率的哲学解释展开，使得贝叶斯方法有了更严格的理论基础。在这方面作出贡献的主要有杰弗里等人。在90年代后，出现了称为“贝叶斯主义的复兴”的研究热潮。贝叶斯主义者都肯定了概率思考在科学哲学和决策理论中的必要性。特别是其中的主观主义者，他们认为主观概率和效用组成的期望所取的最大值具有合理性，并将这些观点引入到涉及价值论，认识论和形而上学等问题的理论中。基于这个原因，以及它例证了将形式推理带入到传统归纳问题中，贝叶斯主义在20世纪的哲学界引起了很大争论：争论涉及决策本体论，科学进展，合理性和实践推理。另外，贝叶斯主义者参与了相关争议的讨论，如概率的概念，以及决策理论和博弈论间的关联。西方哲学界对贝叶斯方法的研究比较全面，如豪森和乌尔巴赫合著的《科学推理：贝叶斯进路》，介绍了统计推理的经典方法和贝叶斯方法。

三、贝叶斯方法及定理

“贝叶斯方法是基于贝叶斯定理而发展起来用于系统地阐述和解决统计问题的方法。”贝叶斯定理是一种根据新的证据来描述概率将如何变化的定理。

贝叶斯定理（p（h/e）=p（e/h）p（h）/p（e）把假说的后验概率p（h/e）和表达式p（h）、P（e/h）及P（e）联系起来。因此，如果知道后三个表达式的值，那么就能确定e是否确认h，并且能计算出P（h/e）。后验概率对后面三个表达式的依赖由科学推理的三个特殊的现象表现出来，第一，证据e确认假说h程度的增加伴随着基于e的h的可能性（即P（e/h））的增加。第二，后验概率依赖于先验概率。第三，e确认h的力度依赖于试p（e）。也就是说，当不假定h为真时，e确认h的力度依赖于e的概率（当然，这不等同于假定h为假），这种依赖是科学直觉的反映，即：越相信证据，确认的力度就越大。

四、贝叶斯方法面临的困难和挑战

贝叶斯方法在科学推理中，对假说或理论采取一种统一解法。贝叶斯方法认为，P（e/h）在贝叶斯定理中表征为：当h是确定性的，这个概率是1或者0，取决于是否h蕴涵e。同波普尔的证伪主义方法相比，贝叶斯方法凸显出极大的归纳意义。与费希尔等人的经典统计方法相比，贝叶斯方法在估计、假说检验上突破了经典统计推理的局限性。正是在统计推理中获得的成功，贝叶斯方法逐渐发展成为一般科学方法论。然而，贝叶斯方法仍然面臨困难和挑战。由于贝叶斯方法的理论内核——贝叶斯主义本身存在一些待解决的问题，也为其进一步发展留下了宽广空间。关于贝叶斯主义的三个有争议的问题：主观性问题、简单性问题和旧证据问题。主观性问题与概率的主观解释相关，主要在于贝叶斯推理机制的先验概率的约束问题。简单性问题就是对简单性原则的质疑，表现在简单性假设与概率公理之间的不一致上。旧证据问题表明，在贝叶斯主义框架内，一个旧证据不能对理论或假说提供任何确证。但是这恰好与我们的直觉相悖。

五、贝叶斯主义的发展进路

鉴于贝叶斯主义在各个科学领域的成功运用，它已经从特殊方法上升抽象为一般的归纳方法。尽管贝叶斯方法论局部存在一些待解决的问题，但是整体上并不影响其恰当性和实用性。因此，围绕以主观性为代表的局部问题，贝叶斯主义整体上可从概率解释、概率规则弱化和认知科学成果的借鉴上进行调整和发展。在概率解释上，贝叶斯主义的概率解释可以经历逻辑-主观-主体交互的过程。为此，吉利斯尝试发展了一种关于把主观解释从个体扩展到社会群体的主体交互解释。这种解释将概率看成一个社会群体的共同信念度，吉利斯定义了主体交互解释，并提出了形成这种解释的满足条件。由于主体交互解释是把荷兰赌论证从个体向群体扩展的结果，所以它在某种意义上可以看作是主观解释的发展，而与主观解释并不矛盾。与主观解释可以任意选择信念度相比，主体交互解释更为强调一个社会群体所形成的一致的或共同的信念度。这在某种程度上避免了主观解释的主观任意性问题，对先验概率进行了一定的约束，很好地做到了主观性与客观性的统一。在概率演算规则上，弱化传统概率演算的若干规则，如抛弃可数可加性，传统概率演算系统只允许基本概率在[0，1]区间取值，而非柯尔莫哥洛夫概率理论认为，概率值可以取否定和复数值，或者允许概率是无穷的，使得概率的取值范围大了。从科学认知的角度看贝叶斯主义，对于贝叶斯推理的研究极具启发意义。认知心理学家吉仁泽和霍夫拉格提出了一个频率格式的贝叶斯推理模型，把频率主义与贝叶斯概率统一起来。从发展趋势看，贝叶斯主义借鉴认知科学的研究成果，在非外延性发展方面可以取得新的突破。实现归纳逻辑的认知转向，可能是归纳逻辑未来的重要发展方向之一。

【参考文献】

[1] 胡志强. 科学推理：从贝耶斯主义的观点看[J]. 自然辩证法通讯m 2005，1： 38.

[2] 吴喜之. 现代贝叶斯统计学[J]. 北京： 中国统计出版社， 2000，4.

[3] 任晓明， 黄闪闪. 贝叶斯推理的逻辑与认知问题[J]. 浙江大学学报（人文社科版）， 2012，（04）.

[4] 马文俊， 熊 卫. 旧证据问题：一种动态的消解方案[J]. 逻辑学研究， 2011，（02）.

推荐访问:浅析 主义 贝叶斯