初探初中数学思维能力的培养

【摘 要】初中数学教育作为基础教育阶段的重点课程，是培养学生逻辑思维能力的主要课程。在教学中淡化小学数学具象性学习习惯，逐渐上升到抽象思维能力的培养，并充分利用数学学习资源，培养学生的逻辑思维能力，从而有意识地加以引导，是培养学生逻辑思维能力，是初中数学教育一个最根本的任务。

【关键词】初中数学教育 逻辑思维能力 培养

数学作为我国基础教育体系中的主要课程 ，其作用举足轻重，要说到学生学习数学的作用，可能说法很多，也就是，数学在学生综合能力培养方面作用很大，也很明显。但是，我们似乎还未有意识地在中学数学教育中针对性地对学生逻辑思维能力的培养引起了足够的重视。

事实上，逻辑思维能力的培养对学生综合能力的提高和自我发展都具有基础性意义。在古希腊，所有学科就是三类，即物理学（现在的自然科学类）、伦理学（现在的社会科学类）和逻辑学，从学科 的发展源头上看，逻辑学的重要性不证自明。而且，数学的思维最能体现逻辑学的思维特征的，数学 是逻辑学的一个重要基础和表现之一。是培养逻辑思维的土壤。在所有学科研究中，逻辑学都是基础，而从基础教育中，特别是数学教育开始对学生进行逻辑思维能力的培养，对学生的长远发展无疑具有深远的意义。

那么，如何在数学教育中培养学生的逻辑思维能力呢？就笔者多年的教学经验来讲，可以通过以下几个方面来实现。

第一，淡化小学数学具象性学习习惯，逐渐上升到抽象思维能力的培养

小学数学一个重要的特征是学生在思维和运算的过程中，有找具体对象来辅助思考的习惯。这在数学学习之初，是一种有效的入门学习方法，能够加深理解和加快学生的掌握。但是，进入初中以后，代数式和几何的出现，就需要学生抛弃具象思维而使用抽象思维。这个转变过程在初中一年级的学生学习中非常重要，有的学生转变慢，成绩就下降了，自信心也打折扣。原因就在于此，同时，这种思维习惯的转变，其实就是对学生逻辑思维能力的要求，逻辑学就是形式的推理，是抽象思维，这里数学正好与之相同，并且，事实上逻辑思维在此也是学好数学的关键。

所以，针对这个问题，在实际的教学中必须在抽象思维引导上对学生进行强化，让学生尽快熟悉抽象的代数式的实际作用和意义，并在例题的解答过程中将学生使用代数式的习惯培养起来。这个过程就体现的是对学生逻辑思维的培养，因为代数式就是形式化思维和运算的典型。

到了简单的平面几何，更需要学生的抽象逻辑。一般的教学喜欢在生活中给学生找到例子，这是一个需要重视的误区，这是形象思维习惯。一些学生在几何题的解答中逐渐养成形象思维习惯。比如一个证明三角形相似的几何题，有些学生不是从公理定理和条件出发，而是先凭直观去看哪两个三角形相似，然后去证明，这明显会出错。久而久之，学生的抽象思维能力培养不起来，就无法为立体几何等知识的学习打下基础。

第二，充分利用数学学习资源，培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力除了抽象性以外，还有一个重要方面就是前提条件和结论之间的关系，比如并列、因果等，这在数学教学中体现得非常充分。特别是在几何论证过程中，学生对条件和条件之间、条件和结论之间的关系的判断和利用不但关系到解题的正确与否，而真正考察的还是学生的逻辑思维能力。比如，解答一道平面几何题，如果在因为环节没有充分考虑条件的完整性，那么结果就不能成立，数学要求的是精确和理据充分，这个精确和充分就需要逻辑思维将之联系起来并找到各个条件之间的关系，才能论证清楚。有时候，逻辑条件之间的先后顺序都关系到论证过程的严密性和结果的精确性。

第三，有意识地加以引导是培养学生逻辑思维能力的关键

虽然不用强调，在数学教学过程中，从分析到解答的示范，教师都是按照一定的逻辑顺序来完成的，但是，这其中的玄机，学生并不一定能看出来并且理解。因此，需要老师在关键时刻，适当拓展知识来提高和培养学生对逻辑的认知和学习，进而增进其把握与运用。比如，在几何论证中，出现并列条件时，老师就可以适当地对何谓并列关系作比较细致的讲解，同时适当拓展一下与并列结构相关的几种逻辑机构，在教授学生证明数学题目的时候适当地给学生补充拓展一点因果关系方面的逻辑知识，使学生更加明白，前提错误，结论肯定不会正确这样的思想，就使得学生在数学学习中更加注重对条件的解读和利用，因为数学的结果虽然重要，但是条件和论证过程更加重要，条件和过程的正确性才能保证结果为真，否则，结果真不能被确证，那么，结果就不成其为结果。

就中学生而言，其逻辑思维能力的培养和提高，主要是从数学课上获得的，但是，逻辑思维能力提高了，则对于其他科目的学习，则具有重要意义。初中生从小学数学具象性思维过渡到抽象性思维是一个重要的阶段，从代数式开始，学生就在抽象地思维了，当几何与代数结合，到了函数阶段，抽象思维能力就更重要，学生思考问题的条理性、全面性、整体性以及论证问题的严密性就是学生逻辑思维能力的体现。所以，在中学数学教育中有意识地加强学生的逻辑思维训练，既是数学教育的本质任务之一，也是数学教育作为基础教育主干课的基本功能的体现，当前对这个问题的探究几乎还没有引起足够的重视，在实践领域也缺乏实际的指导和交流。因此，我们必须立足初中数学教育的根本，更加系统地开发数学教育资源及其利用，为培养更加全面，更有创新能力的人才而努力。

【参考文献】

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