基于Mathew稳定图法的雅当铜矿采场结构参数研究

方案下最大拉应力和塑性区的分布规律，分析地下采场稳定性，选择最优采场结构参数，并通过正交数值模拟试验，综合分析了多种方案下采场应力和塑性区分布规律，推荐沿倾向长度为50m、沿走向长度为40m、暴露面积2000m2为最优采场结构参数，以达到了安全、高效生产的目的。

关键词：雅当铜矿；采场结构参数；采场稳定性；数值模拟

Study on Stope Structure Parameters Based on the Mathew stability graph method

SU Guangyou1， TAN Haiwen2， FAN Ke3

（1 Jinxiu Yao Autonomous County of Guangxi Maoyuan Mining Development Co.， Ltd.

2 3 School of Resources and Metallurgy，Guangxi University，Nanning 530004）

Abstract： According to the complex mining conditions of Yadang copper， in order to determine the reasonable stope structure parameters，calculate the exposed area of underground stope based on the Mathew stability graph method. Discussing the distribution law of maximum tensile stress and plastic zone under different schemes， Analysis the stability of underground stope， selecting the optimal stope structure parameters. Through isotropic experiment of numeric simulation， the distribution law of stope stress and plastic zone under a variety of schemes were comprehensively analyzed， recommend the optimal stope structure parameters is the length along tendency is 50m， the length along trend is 40m， the exposed area is 2000m2， to achieve the purpose of safe and high effective production.

Key words：Yadang copper；stope structure parameters；the stability of underground stope；numeric simulation

一、前言

在中小型有色金屬矿山复杂矿体开采过程中，存在矿体厚度小、矿岩稳定性差从而影响采场安全高效落矿技术难题，开展地下有色金属矿山复杂矿体采场稳定性技术研究，设计计算合理的采场结构尺寸，以达到解决此类矿体开采过程中采场采矿强度弱、安全隐患大、资源回收率低的重大技术难题。

伴随着计算机科学技术的高速发展，拉格朗日元法、边界元法、离散单元法、有限元法和有限差分法等数值模拟分析方法在采矿工程领域应用越来越广泛。运用数值模拟分析方法进行地下采场结构参数设计主要是通过对数值模拟计算后得到的塑性区和应力应变等参数的综合分析来选择最优采场结构参数。

地下采场稳定性的一个重要影响因素是采场极限暴露面积。在不同工程地质背景下，地下采场极限暴露面积必然存在一定差异。在确保安全生产的前提下，需要尽可能得到最大采场结构尺寸。运用Mathew稳定图法对采场极限暴露面积进行数值模拟计算，结合经验类比分析可初步确定采场结构参数，为矿山安全、高效生产提供科学依据。

二、工程概况

雅当铜矿矿区主体位于平乐-荔浦区域性大断裂北西侧，地层总体上为一平缓的单斜构造。受平乐～荔浦断裂影响，矿区北部产生雅当次级控矿断裂带。矿区铜矿石主要呈脉状产于逆断层破碎带中，矿床成因类型属于“中温热液裂隙充填型铜矿床”，矿体厚度一般为0.10～1.80m，局部蚀变带可达4.00m，平均厚度0.50m。断层破碎带宽度0.50～3.0m，局部地带达5.0m。构造破碎带及铜矿体在钻孔岩芯多呈块状、碎屑状，局部为短柱状，岩石的单轴饱和抗压强度为0.10～2.40MPa。

礦体顶、底板围岩为泥盆系下统莲花山组上段（D1l2）紫红色细砂岩，偶夹薄层含磷炭质页岩。在浅部风化带内，细砂岩因风化较破碎，属稳固性差的较软～坚硬岩石。深部细砂岩的饱和单轴抗压强度为36.50～171.50MPa，饱和抗剪强度为3.70～13.60MPa，属稳固性好的较坚硬～坚硬岩石。

在矿区西区探矿权范围内，共圈定了 5 个矿化带11 个铜矿体。矿体呈薄脉状分布，矿体产状与F12断裂构造基本一致，倾向320°～325°，倾角70°～80°，矿体厚0.14～1.88m，平均0.64m。

三、Mathew稳定图法

（一）Mathew稳定图法原理

英国Golder公司的Mathew通过对岩体稳定性指数（N）和采场暴露面形状系数（S）进行大量研究，建立了两者之间的关系，得到了Mathew稳定性图表。后来Potvin结合大量工程案例，分析了实际采场参数，提出修改意见并于1988年制作了修改后的Mathew稳定性图表[1-5]，如图1所示：横坐标为采场暴露面形状系数（S），纵坐标为岩体稳定性指数（N），并根据曲线位置划分了稳定区、不稳定区和崩落区三个区域，可进行初步的采场稳定性判断。

Mathew稳定图法基于NGI法，由图1可知其主要影响因素为岩体稳定性指数 （即稳定性因素）和采场暴露面形状系数S（即结构因素），因此在运用Mathew稳定图法对采场稳定性进行分析时，需要对这两个因素进行计算。由NGI岩体分级指标（Q）和相关岩体结构参数可计算岩体稳定性指数N；由采场结构分布及其参数可计算采场暴露面形状系数S。将（S，N）坐标点投射到Mathew稳定性图表上可直观判断采场的稳定性。同时也可以根据岩体稳定性指数N和Mathew稳定性图表得到采场暴露面形状系数 的最大容许值，结合采场结构参数进行稳定性分析。

（二）Mathew稳定图法参数计算及结果分析

1、岩体稳定性指数N

岩体稳定性指数N计算式为[6]：

N=Q×A×B×C（式1）

式1中，A表示应力系数；B表示岩体节理方位修正系数；C表示采场暴露面重力调整系数。

NGI岩体分级指标Q计算公式为[7]：

Q=RJrJw/（JnJaSf） （式2）

式2中，R表示岩石质量指标，即取样完好率；Jr表示节理粗糙度；Jw表示节理裂隙水折减系数；Jn表示节理组数；Ja表示节理变异程度；Sf表示应力折减系数。

应力系数 与岩石在完好状态下的单轴抗压强度和暴露面的诱导应力有关，其计算式为：

式3中， 表示岩石在完好状态下的单轴抗压强度与暴露面的诱导应力的比值。

岩体节理方位修正系数 可由控制性节理与采场暴露面的相对位置查表确定，见表1。

采场暴露面重力调整系数C与采场暴露面倾角有关，取水平暴露面的调整系数C=1，其他暴露面可由下式计算得到：

C=8-cosα（式4）

式4中，α为采场暴露面倾角。

2、采场暴露面形状系数S

地下采场暴露面多为长方体结构，定义的采场暴露面形状系数S表示暴露面面积与周长的比值，即：

（式5）

式5中，lx表示礦房沿走向长度；ly表示矿房沿倾向长度。如图2所示。

依据雅当铜矿实际工程地质背景、矿体结构产状及采场结构参数，通过计算可得到Mathew稳定图法所需的各项数据，分述如下：

雅当铜矿NGI岩体分级指标Q及各参数取值见表2。

雅当铜矿采场应力系数A均取值1.0。

雅当铜矿岩体節理方位修正系数B查表4-2可得：B取值0.8。

雅当铜矿采场暴露面重力调整系数C根据其矿体赋存条件，取倾角75°，即α=75°可得：C=8-6cos75°=6.4。

由此可计算出岩体稳定性指数N和相应的采场暴露面形状系数S的最大容许值，如下表3所示。

由表3可得，采场暴露面形状系数S的最大容许值为11.28，根据经验类比，选择矿房沿倾向长度分别为40m和50m。当矿房沿倾向长度设置为40m时，通过式5计算得到矿房沿走向长度为51.74m，此时极限暴露面积为2069.6m2；当矿房沿倾向长度设置为50m时，通过式5计算得到矿房沿走向长度为41.11m，此时极限暴露面积为2055.5m2。

（三）采场极限暴露面积数值模拟

采场的暴露面积由矿房倾向长度和走向长度决定。鉴于前文计算求解得到的极限暴露面积，选择2000m2作为研究基准，以200m2为一个梯度进行前后划分，设计了如下表4所示九种数值模拟方案。本次数值模拟选择采场顶底板作为主要分析部位，通过分析不同方案下最大拉应力和塑性区的分布规律，研究采场稳定性，选择最优矿房结构参数。

1、最小主应力分布规律分析

通过数值模拟计算得到了不同方案下采场最小主应力（FLAC3D数值模拟结果显示规定压应力为负，拉应力为正，此处最小主应力即为拉应力）分布图，计算结果整理如下：

由表5可以得到，方案4和方案9中的最大拉应力分别为0.182MPa和0.185MPa，均小幅超出岩体的极限抗拉强度。方案8中的最大拉应力为0.179MPa，几乎达到岩体的极限抗拉强度。这三种方案中，采空区顶板岩体极易拉伸破坏，发生冒落，影响采场稳定性。

当矿房沿倾向长度一定时，分组对比分析40m和50m时的变化规律，可以发现最大拉应力随着暴露面积的增大而逐渐增大。当暴露面积相同时，分组对比分析方案1和方案5、方案2和方案6、方案3和方案7、方案4和方案8，可以发现矿房长轴与短轴比越大，最大拉应力反而越小，采场越稳定。矿房沿倾向长度50m各方案的最小主应力分布如图3所示。

方案5 方案6

方案7 方案8

方案9

图3 矿房沿倾向长度50m各方案的最小主应力分布图

Fig.3 The minimum length of 50m main stope along the tendency for various stress distribution

由图3可知：矿体开挖后，采场拉应力主要集中在采空区顶底板中，顶板应力集中区域比底板大。越靠近顶底板与矿柱接触部位，由于受到矿柱支撑等作用，拉应力越小，更多表现为岩体的承压受力。

2、塑性区分布规律分析

运用数值模拟软件分析采场稳定性，通常可以通过塑性区分布规律进行判断。地下采场发生的塑性变形主要表现为剪切破坏和拉伸破坏，当出现塑性区贯通时，采场岩体容易出现失稳破坏，导致采场失稳。矿房沿倾向长度设置为50m时，各方案的塑性区分布如图4所示。

方案5 方案6

方案7 方案8

方案9

图4 矿房沿倾向长度50m各方案的塑性区分布图

Fig.4 Plastic zone distribution room along the length 50m of each scheme tendency

由图4可知：采场塑性区主要分布在顶底板中。当矿房沿倾向长度一定时，采场塑性区分布范围随着采场暴露面积的增大而增大，且逐渐向顶底板中部集中。

方案5、6、7塑性区范围明显少于方案8、9，且都呈零星分布，未形成贯通区，采场基本可以保持稳定状态。方案8、9塑性区范围较大，部分区域贯通连接成片，岩体容易出现破坏失稳，影响采场的稳定性。

四、矿房结构参数最优选择

由Mathew稳定图法计算结果可知：矿房沿倾向长度设置为40m时，采场暴露面积为2069.6m2，矿房沿倾向长度设置为50m时，采场暴露面积为2055.5m2。由数值模拟结果可知：方案4和方案9中最大拉应力均超出岩体的极限抗拉强度，方案8中最大拉应力几乎达到岩体的极限抗拉强度，且三种方案中塑性区范围较大，部分区域贯通连接成片，岩体极易破坏，发生冒落，影响采场稳定性。方案3和方案7中，此时采场暴露面积为2000m2，最大拉应力分别为0.177MPa和0.176MPa，均未超出岩体的极限抗拉强度，且塑性区范围小，呈零星分布，未形成贯通区，采场基本可以保持稳定状态。由此可以初步判断采场允许暴露面积在2000m2～2200m2之间。由于矿房长轴与短轴比越大，最大拉应力反而越小，采场越稳定，优选方案7。

综上所述，选择方案7作为最优的矿房结构参数，即矿房沿倾向长度为50m，沿走向长度为40m，采场极限暴露面积2000m2。

五、结论

基于Mathew稳定图法原理并通过正交数值模拟试验，研究了9种方案下采场应力和塑性区分布规律，推荐沿倾向长度为50m、沿走向长度为40m、暴露面积2000m2为最优采场结构参数，为雅当铜矿今后采场结构参数设计提供参考依据，在满足产能要求的同时以避免采场地压灾害、降低矿石贫化率。

参考文献：

[1]Potvin Y，Hudyma M and Miller H D S.The Stability Graph Method of Open StopeDesign.Presented at 90th CIM AGM，Edmonton，1998.

[2]李爱兵.缓倾斜层状矿体崩落步距的稳定图方法研究[J].中国矿业， 2007，16（2）：67-69.

[3]徐坤明，程永民，姜丽颖，等.用Mathew法确定侯庄矿区矿房的结构参数[J].冶金矿山设计与建设，2001，33（2）：1-3.

[4]R？特鲁曼，C？莫德利，N？哈里斯，等.应用Mathews方法进行空场采矿法设计的经验[J].国外金属矿山，2002，27（1）：24-30.

[5]农洪河，吴仲雄，冯春辉.Mathews法稳定性分析在佛子铅锌矿安全高效开采的运用[J].采礦技术，2013（2）：20-21.

[6]Golder Associates.Geotechnical Review for Reopenning of Chambishi Mine，Zambia Report to ZCCM，1994.

[7]Hoek E and Brown E T.Underground Excavation in Rock.Institute of Mining and Metallurgy，London，England，1980.

第一作者簡介：

苏光有，1965年3月出生，男，瑶族，广西富川县人，现供职于金秀瑶族自治县茂源矿业开发有限公司，工程师，长期在矿山从事采矿工程设计与施工管理工作。

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