善于迁移——从学会到会学的重要一环

摘 要：学习的根本目的是学会学习，会学习是未来人的特征。将己掌握的知识和规律创造性地运用到新的环境中去探索未知的知识、规律，这种知识迁移能力是创造性人才必须具备的基本能力。然而，目前我们的物理教材是知识的纵向深入多，横向联系少，在课堂教学中往往强调解决具体的、实际的问题，忽略了观点上的综合和方法上的迁移，不利于知识的综合应用和融会贯通。本文就物理学习中如何运用迁移规律谈谈自己粗浅的想法。

关键词：迁移；比较；联想；创造性思维

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2007)1(S)-0015-4

学习的根本目的是学会学习，会学习是未来人的特征。“会学”相对于“学会”是层次更高的要求，意思是我们在学习过程中，不仅要掌握知识，而且要掌握获得知识的方法，并为终身学习打下坚实的基础。

将己掌握的知识和规律创造性地运用到新的环境中，去探索未知的知识、规律，即知识迁移能力是创造性人才必须具备的基本能力，也是在物理学习中从“学会”走向“会学”的重要一环。然而，现在我们的物理教材是知识的纵向深入多，横向联系少，在课堂教学中往往强调解决具体的、实际的问题，忽略了观点上的综合和方法上的迁移，不利于知识的综合应用和融会贯通。因此，在物理教学中，尤其在高三复习课，应该充分运用迁移规律，提高教学实效，使学生从题海中解脱出来。下面就物理学习中如何运用迁移规律谈谈自己粗浅的想法。

1 巧用正迁移，促使学生知识结构化

高三复习课与新课教学有较大区别，必须从多方面、多角度对所学知识进行再认识，调整认知结构。对重要概念、规律不应只是简单的重复，而要变通角度，延伸深度，揭示物理现象中的本质和联系，在原有知识的基础上产生新观点、新解释，才能有效地促进学生的学习迁移。

例如《感应电动势》一节，虽然教材强调了感应电动势的概念及规律，但学生对内容涵义不甚理解，应用时多只会套用公式，这是由于对要领及规律的提出缺乏应有的科学归纳、推理环节，出现知识断裂现象造成的。因此在复习课时，首先引导学生回顾：处于磁场中的载流导体产生安培力的微观本质是什么？然后引导学生思考：导体作切割磁感线运动时，所产生的感应电动势的微观本质是什么？

如图分析：作垂直切割磁感线运动的导线中，每个自由电子都受到洛伦兹力，大小为F=evB，F使电子沿着导体向下端移动，于是导体上端出现正电荷，下端出现负电荷，这样导体内产生的电场E方向向下，而且该电场使导体的电子受到一个向上的电场力F=eE。因此，在磁场中运动着的导体内，每个电子都要受到两个方向相反的力。当二力平衡，导体内的电子不再因导体的移动而发生宏观流动时，有evB=eE，所以E=vB，又由于电场强度是导体两端的电势差与导体长度之比，即E=ε/L，这时导体两端形成的电势差就是感应电动势，即ε=EL=LvB。由此可知，当导体作切割磁感线运动时产生的感应电动势是洛伦兹力的宏观效应。

那么从能量的角度看，感应电动势的物理意义又是什么呢？这时学生大多能回答是电场力克服洛伦兹力做功，使其它形式的能转化为电能，并且由能量转化与守恒定律得：电场力做功为evBL，数值上等于电子增加的电势能eε，即evBL=eε，从而也可以导出公式：ε=BLv。

不拘泥于课本的思路和方法，用学生学过的知识和方法从不同角度揭示物理宏观现象的微观本质和内在联系，在旧有知识的基础上产生新观点和新解释，能将所学知识进行一定程度的归纳和整理，建立完善的认知结构。

2 善于迁移，提高分析问题的能力

复习不只是巩固知识，更重要的是培养能力。把已熟知的物理模型、物理规律与所研究的物理情景相联系，通过知识迁移，引入类比、等效思维方法，有助于迅速把握解决问题的关键，提高分析问题的能力，培养学生解决物理问题的思维方法。

尽管学习过程中的迁移现象是普通存在的，但正迁移的发生不是自动的，它还需要一定的条件。因此，在教育教学中，教师应创造条件，促进学生知识和方法的迁移。

2.1 夯实基础是迁移的前提

学生已有知识经验在知识迁移的过程中首先是作为基础和背景起作用的，它为学习中的迁移提供了“准备”。学生已有知识经验越精确、熟练，就越有利于知识的迁移；反之，学生的已有知识经验如果不精确、不熟练，就有可能干扰或阻碍新的学习。这种现象也就是学习中的负迁移。如果学生已有的知识经验有时因掌握得不熟练而处于一种惰性状态，即处于一种不活动的状态，不能被提取出来加以应用，这种惰性知识也不利于知识的迁移。后进学生的形成，一个很重要原因就是他们不能激活作为获取新知先决条件的已有知识经验。因此，教师必须引导学生熟练地掌握基本的概念和规律，为学习的迁移提供准备。

例如：有的同学在计算“足球运动员用100N的力一脚将足球踢出20m远，这个运动员对足球做了多少功？”时，竟然得出2000J的荒谬结果。究其原因是对力和运动的关系及功的概念没有理解所造成。再如图2所示，当传送带静止时，物体从左端以速度v0滑上传送带后，落到地面上的P点。若传送带随轮逆时针转动，仍让物体由左端以速度v0滑上传送带，那么，

A．它仍落在P点

B．它将落在P点左边

C．它将落在P点右边

D．无法判定落点，因为它可能落不到地面

许多学生错选B或D，实质上是学生对滑动摩摩力的大小及物体合外力产生的加速度是对地的还是对传送带的认识模糊所致。滑动摩擦力的大小F_f=μ·N与传送带速度无关，而物体的加速度是对地的加速度，物体前后两次到达皮带左端的速度v₀相等，F_f在前后两次未变，易知物体前后两次做平抛运动时，初速度都相同，故选A正确。

可见，掌握扎实的基础知识是课堂教学追求的目标，也是迁移应用的前提。

2.2 善于比较，及时归纳总结是正确迁移的保证

比较是一种思维能力，比较就是将各种事物或个别部分的过程、特征、规律、结论等加以对比，以确定它们之间的异同。比较有利于排除迁移中的干扰，使迁移正确无误。通过比较，再引导学生归纳总结出它们之间的区别与联系，使之思路广阔，左右逢源，为迁移应用进一步积累丰富的经验知识。如下面的一组题：

①一物体从同一高度沿不同的光滑斜面由静止滑下，如图3所示。则下滑到末端的加速度、时间t、末速度vt的表达式分别是：

②同一物体从不同的高度沿光滑斜面由静止下滑到同一水平面，如图4所示。下滑到末端时的加速度

③有一竖直放置的半径为R的圆环。让一物体沿如图5所示的光滑斜面下滑到最低点，则　,　。

通过比较可知：从同一高度无摩擦滑到同一水平面，末速度的大小与倾角及路径无关。在同一圆上，从不同点（或同一点）沿光滑斜面滑到同一点（或不同点），所用时间相同。

这些习题的结论，可作为知识储备，以便迁移解决一些较复杂的问题。如下例：

如图6所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始滑下，到达斜面底端的过程中，相同的物理量是

A．重力的冲量

B．弹力的冲量

C．合力的冲量

D．刚到达底端的动量

由习题结论知，a、t不同，v_t的大小相同，再考虑矢量的方向，故A、B、C、D都不对。

2.3 联想是迁移的主要途径

联想是由一物理现象（或过程）想到另一物理现象（或过程）的心理过程。常见的联想方法有：

①接近联想：即从比较接近的物理现象或物理过程想起，寻找迁移的理论依据。

例 如图7所示，一个半径为R的圆弧形轨道竖直放置，轨道光滑，今有两个质点A、B，B从圆弧形轨道的圆心O′处自由落下（空气阻力不计），A同时从非常接近O点的P点无初速释放，试问：A与B谁先到达O点。

本题直接求A到O点的时间非常困难，但P点非常靠近O点，又在圆弧形轨道上运动，易想到单摆摆角的限制及运动情况。通过对质点A的受力分析，可知与单摆摆球受力情况一致。为此将单摆周期公式迁移到A到O点的时间计算上来，即t_A=14×2πRgs=π2Rgs ，B质点的运动为自由落体运动，即t_A=2Rg=2·Rg。

∵ ，∴B质点先到达O点。

②类似联想：即从有相似特点的同类物理现象或过程想起，实现迁移的突破。

例 如图8所示，宽度为d的，空间存在方

向垂直于纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场。质量为m、带正电q的粒子（重力不计）沿着与边界和磁场都垂直的方向射入磁场，从另一侧边界射出时速度方向偏转了α角，求粒子进入磁场时的速度大小。

若将磁场撤去，在同一区域加上方向平行于纸面，场强为E的匀强电场，让同一粒子以另一初速度沿与边界和电场都垂直的方向射入电场，粒子飞出时的速度方向也偏转了α角，如图所示，求粒子射入电场时的速率。

分析 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动和在匀强电场中的匀变速曲线运动是中学物理中所研究的两个较复杂、较典型的运动形式。两种运动由于受力情况不同，运动的性质也就不同，从而服从不同的运动规律，处理的方法就不一样。

粒子在磁场中做圆周运动时，由几何关系得半径r=dsinα，利用牛顿第二定律得v0=qBdmsinα。

粒子在电场中的匀变速曲线运动可分解为垂直于电场方向的匀速运动和沿电场方向的匀加速直线运动，利用牛顿第二定律和运动学方程求出v₀=　　。

3 力避负迁移，发展思维能力

彼此类似但有着本质差异的知识之间，在迁移过程中有时会产生相互干扰和破坏，即产生负迁移。如振动图象和波的图象形式相似（正弦或余弦曲线），前者对后者的学习、认识常产生干扰，若将两者不加区分、混为一谈，就不能正确理解两种运动形式的联系与区别。造成负迁移的原因主要有：错误的日常直觉经验、先有观念、对概念和规律的内涵及外延理解不深刻、错误的类比等。因此，在物理教学中教师要加强“变式”教学，对所用的材料的内容和形式，善于从不同的角度，不同的方向提出问题和寻找解决问题的途径和方法。教师应有意识地从各个不同的角度变更事物的非本质特征，通过分析、对比与评价，突出事物隐蔽的本质属性，帮助学生克服思维定势的负效应。

例如学生对静摩擦力的方向判定问题，由于学生受思维定势的影响，容易认为摩擦力的方向必与物体运动方向相反。为此，教师应设计不同的物理情景，供学生分析对比，帮助学生理解摩擦力方向的实质问题。

情景一：木块在桌面上滑动，木块不久会停下。分析：物体停止的原因是摩擦力方向与物体运动方向相反。

情景二：在桌面上放一张白纸，在纸上放一木块，并拖动白纸，使木块跟着纸一起向前运动。

分析：假如按照上例判断摩擦力Ff方向与物体运动方向相反，那么木块的运动将落后于纸面，但事实上，木块与纸一起向前运动。这时，教师应引导学生分析摩擦力的实质：静摩擦力是阻碍物体间相对滑动趋势的作用力， 可知Ff的方向与木块的运动方向相同。

情景三：木块置于匀速转动的转台上随转台一起作匀速圆周运动。

由于受到思维定势影响，学生对物体维持匀速圆周运动所需的向心力是物体与台面间的静摩擦力感到迷惑：假如物体不受摩擦力，物体将沿切线方向向前运动，那么静摩擦力的方向应沿切线方向向后，为什么静摩擦力方向会沿半径指向圆心？学生产生这种模糊概念的主要原因，在于他们不理解摩擦力产生于相对台面运动的趋势。如果物体的运动是相对于地面，那么地面上的观察者将看到物体沿切线方向运动，但物体相对于台面的运动趋势不是沿切线方向，而是沿着半径向外。因此物体与台面之间的摩擦力是沿半径方向指向圆心，与物体的运动方向相垂直。

4 学会跨学科迁移，提高创造能力

现代科学文化的发展趋势，是学科与学科间的理论、方法、概念等的相互渗透、相互转移，有效的迁移具有促进科学文化发展的独特功能。如：著名理论物理学家薛定谔把热力学和量子力学的概念迁移到生物学，用“负熵”、“密码”、“传递”、“非周期性晶体”、“量子跃迁式”等现代物理的新概念，解释有机体的物质结构、生物的遗传和变异以及生命的维持和延续等问题，写成了《生命是什么？》一书，为人类认识生命系统的特征开辟了道路。

将一门学科的原理运用到其它学科领域，进行学科间的交叉、借鉴、融合，可加大思维过程的开放度。

例如图9，P、O、Q为河岸上的三点，其中PO连线垂直河岸，某人通过游泳（v₁=3m/s）和步行（v₂=5m/s）由P点出发前往目的地Q点。

已知河宽L=100m，O与Q间距S=150m，问此人选择什么路径可以使他经历的时间最短？最短时间为多少？（假定河水静止不动）

这一求物体在确定的两点间运动的最短时间问题，看上去非常简单，数学运算过程却相当繁琐。若将几何光学中的费马原理（光在确定的两点间传播时，实际的光程总是一个极值。如光在两种介质的分界面上发生折射时，光是沿着最短光程即传播时间最短的路径传播的）迁移过来，可使问题简单易行。此人行进的方式类似光的折射，人在陆地和水中的运动可类比成光在两种介质中的运动（陆地看作光疏介质，水看作光密介质）。由费马原理知，此人“沿光传播方向”可历时最短。根据折射定律n=v₂/v₁=5/3，sinC=1/n，C=arcsin3/5=37°。故人先沿与垂直岸方向成37°的PM方向游到M点上岸，再步行至Q，如图10，这样可使他经历的时间最短（t=56.7s）。巧妙迁移光学规律，使原本繁琐的解题过程变得十分简单。

跨学科、跨知识体系的知识、方法的迁移，体现了科学、社会发展的客观要求，反映了事物发展的客观规律。从上述例题中可看出，跨学科迁移能使我们广开思路，多层次、多方面应用各种知识元素去构筑自己的知识结构，这样的思维过程显然对我们创造性的萌发非常有利。

通过以上的分析和讨论，可以看出：迁移是一种显著影响学习效率的普遍现象。“为迁移而教”是当今世界教育界的口号。教师的教学不仅是传授知识，而且要发展智力，培养能力，教会学生独立地解决问题。对于学生来讲，学习的成效不仅仅是掌握了一定的知识，还在于能够在新的情境中，应用已有经验去解决新问题，获取新知识，从而产生预期的行为变化。同时，教师还应注意指导学生克服负向迁移产生的消极影响，帮助学生深刻、透彻地理解、掌握物理规律，抓住物理模型的本质特征，注意其适用的条件，避免负迁移的产生。只有这样才能全面提高迁移的效果，全面提高学生分析问题、解决问题的能力。

参考文献：

［1］马彦冬．加强迁移训练的做法．物理教学 ，2003，2.

［2］彭安璐．设计相似型习题，加强能力训练．试题研究，2000，10.

(栏目编辑赵保钢)

<注>：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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