利用Taylor公式计算极限问题注记

[摘要]介绍用Taylor公式计算待定型極限的一种方法,并对常见的几种待定型形式作了简单的归纳和探讨。

[关键词]洛必达法则 泰勒公式 极限

运用泰勒公式(Taylor’s formula)计算极限的方法,一般常见于《数学分析》教科书中,本文对该方法作进一步的讨论。

对于待定型的极限问题,一般可采用L’Hospital法则来计算,但对于一些求导繁琐,或要多次运用L’Hospital法则,因而需要求出高阶导数的极限计算,用 Taylor公式计算往往比L’Hospital法则更为有效。

现引述文P134 Taylor公式如下:

参考文献:

[1]陈纪修.数学分析.高等教育出版社,2002.4.

[2]华东师范大学数学系.数学分析(第三版).高等教育出版社,2001.3.

[3]马振明,吕克璞.微积分习题类型分析.兰州大学出版社,1999.45.

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