(山东潍坊滨海交通局，山东 潍坊 262737)
摘 要： 文章基于公路工程的特点分析，通过对公路建设工程项目招标评标的基本原理和评价指 标研究，将群组决策特征根法引入公路工程施工招标评标，探讨了群组决策特征根法在公路 工程施工招标中的可行性，为公路工程施工招标评标提供了一种定量方法。
关键词：群组决策特征根法；公路工程；施工招标；评标
中图分类号：TU723 文献标识码：A 文章编 号：1007—6921(2009)07—0236—02
在公路工程项目建设中，实行招投标制是我国基本建设新体制的实质在公路工程建设中的体 现。公路工程建设专业性强、技术指标多、影响因素复杂，是一项集技术、经济、法律于一 体的综合性工作。在建设期对承包商的选择，直接影响到建设项目质量、费用和工期目标的 实现。
1 招标的原则与方法
一般招标全过程可以概括如下：确定招标项目、选择招标方式、发布招标信息、拟定招标文 件、资格预审、投标人获得招标文件、标前会、勘察现场、技术答疑、投标人递交投标文件 、组建评标委员会、组织开标评标定标、发出中标通知、招标人与中标人签订工程项目合同 。在整个招标过程中，选择招标方式和确定评标方法具有十分重要的作用。一旦招标方式选 定，评标与定标方法直接关系到业主对承包商的选择。
在评标定标过程中通常采用3种方法〔1〕，即按最低类比价定标、按合理类比价定标 、在合理 类比价基础上综合评标。在影响公路建设工程招标评标与定标的各种因素中，既有定量的又 有定性的，上述3种方法，由于缺乏量化指标的衡量标准，各种方法可比性差，因而难于统 一评价。为了使评标结果更加科学合理、客观公正，并避免方法不同而产生差异，因此，必 须寻求一种方法—这种方法必须有具体的评价指标体系，且评价指标体系必须科学客观地反 映主客观因素及其相关信息，评价指标应具有客观性、现实性、可测性、可比性、简明性、 综合性。显然，公路工程施工招标评标是一个多目标、多属性的问题，处理这类问题最有效 的方法是运用群组决策特征根法。这种方法是一种依靠专家群体经验与知识以及数学处理的 决策方法，处理问题简捷科学，计算步骤简单，决策过程简捷、方便。
2 群组决策特征根法
2.1 群组决策特征根法概述
群组决策特征根法(Group Eigenvalue Method，简称GEM法)，它是由北京航空航天大学管理 学院的邱苑华教授于1996年提出来的，是群组专家决策系统对多个被评目标作评判决策的新 特征根法，较好地克服了AHP判断矩阵的不一致性问题。
由S1,S2,…，Sn组成的n个专家群组决策系统G评价n个目标P1,P2,…,Pn。第 i个专家Si对第j个被评目标Pj的评分值记为：.gif)
由于受专家的专业水平、经验、知识面和综合能力，以及决策时的精神状态、情绪和偏好的 影响。现实决策绝对正确的专家是不存在的。因此，假设一个评分最准、最公正，即决策水 平最高的专家叫理想(最优)专家S*，他的评分向量为：
x*＝(x*1,x*2,…,x*n)T∈En
由于决策时总是聘请水平较高的专家参与，现实地认为理想专家为对被评物的认识与专家群 体G有最高一致性的专家，即S*的决策结论与G的完全一致，与专家个体间的差异最小。用 个体专家评分向量与群体中各专家评分向量夹角之和反映个体之间的差异，则群体的理想( 最优)专家可定义为具有评分向量与群体中各专家评分向量夹角之和最小的专家。GEM法的本 质就是寻求理想(最优)专家S*的评分向量x*。经推导得出理想专家S*的评分向量x* 即为矩阵F=XTX对应于其最大特征根ρmax的正特征向量。
2.2 GEM法计算步骤
首先需要群体G中的m个专家直接对n个被评目标打分，则组成的评分矩阵为：
式中xij∈［I,J］(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)第i个专家Si尽对第j个被评目标Pj 的评分值。
其次将评分矩阵转置自乘记为矩阵F，即F＝XTX，F的最大特征根对应的特征向量就是最终 的评价指标的权向量。
在精度要求为ε的条件下，采用数值代数中的幂法可十分迅速地求出理想专家S*的评分向 量x*。具体算法为〔2〕：
将x*做归一化处理，得W＝(w1,w2,…,wn)T。
对于具有目标层、准则层和指标层等递阶层次结构的评价指标体系，可以按照GEM法，先计 算出单一准则下指标的权向量以及各准则的权向量，然后至上而下，合成各指标相对于总目 标的组合权重。
2.3 评分标准
各影响因素的重要性，采用1～5评分法(分5级，非常重要5分，比较重要4分，一般重要3分 ，不太重要2分，很不重要1分)进行评分，本评分标准是根据价值工程中的0～4评分法〔3〕修改而成，并采用GEM法计算而得。
3 GEM在公路工程施工招标评标中的实施
在公路施工招标中，绝大多数情况是各投标方案各有优劣，不可能各项指标都是最好，采用 群组决策特征根法进行公路工程施工招标与评标，就是根据招标文件和投标文件所能提供的 信息而形成一系列的评价指标，按照招标评价指标体系特点，建立数学模型，对指标进行量 化处理,最终选择满意的承包商。
3.1 确定因素
一般在公路建设施工招标中，影响评标的因素可以划分为3大类、14小类，其中既有定性指 标，也有定量指标，见表1。
3.2 建立层次结构
根据上述指标体系建立层次结构，系统地比较投标方案之间的相对优劣。第1层为目标层， 目标是选择最大限度地满足招标文件要求的投标方案；第2层是准则层，即满足招标书的要 求需要考虑的14个方面；第3层为子准则层，进一步细分满足招标书要求的41个方面，第4层 为方案层，即各个投标人。
3.3 评分
综合考虑专业水平、经验、知识面和综合能力等几个方面，邀请几位专家组成专家组根据1 ～5评分法对各层次的影响因素重要性进行评分，关于方案层的判断矩阵，实际上是针对倒 数第2层的各个因素，在投标人之间进行比较，利用GEM法按照2.2中①②③的步骤 要求，利用MATLAB进行迭代运算，得各影响因素的权向量。
3.4 层次总排序
只有求出方案的总排序，才能对方案进行选择。层次总排序由上向下逐层顺序进行，利用上 层次的总排序和本层次的单排序计算出某层的总排序，依次类推，直到求出方案层总排序。 如果要选出最佳方案(或解决某个准则代表的问题)，必须优先注重那些权数比较大的因素。
3.5 作评标结论
评标委员会根据综合评价结果和名次的排序，就可以向招标人推荐最能满足综合评价标准的 中标候选方案，并可以从企业信誉和业绩、工程质量保证、工期适当、标价合理性几个方面 提出评标报告，以此作为定标的重要依据。从单排序到总排序还可以分析出优选的投标方案 的某些不足，并就其投标方案提出需要进一步协商的问题及协商应达到的指标，从而使实施 方案进一步完善。
4 结论
GEM法用于层次结构模型，不仅可以定性描述，也可定量分析，为评价施工招标评标 开辟了新的方法和途径。
GEM法绕开了构造判断矩阵这一步骤，直接构造专家评分矩阵，从而解决了AHP法存在 的一个最主要的问题：判断矩阵的不一致性；也不需要考虑专家的权重问题。
GEM法在评价投标人水平方面应用十分方便。
［参考文献］
［1］ 雷俊卿.合同管理［M］.北京：人民交通出版社，2002.
［2］ 邱苑华.群组决策特征根法［J］.重庆：应用数学和力学，1997，18（11）；1 027～1031.
［3］ 刘晓君.工程经济学［M］.北京：中国建筑工业出版社，2003.
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