熵权决策法在区域水资源开发最优排序中的应用（廖勇,梁川）

 

摘要：我国水资源供需矛盾尖锐，开发利用前景严峻，应该遵循可持续发展的原则开发利用。在区域水资源开发过程中，如何排列出区域水资源最优的开发顺序是一个非常重要的问题。针对这一热点问题，本文采用熵权理想点的分析方法，并根据信息工程学中“熵”的概念计算熵权，用熵权来修正主观权重从而使权重确定更加合理，然后再结合“理想点法”进行评价和排序。应用结果表明，该法是合理、可行的。

关键词：熵权决策法；理想点；排序；水资源开发

1 引言

区域水资源的开发关系到当地人口、资源、环境、社会的协调发展。随着人口的增长、社会经济的发展和人民生活水平的提高，人们对水资源数量和质量的需求越来越高，各地方都争先恐后的进行水资源开发。然而水资源的开发必须有先后之分，否则会造成开发的盲目性、重复性，给国家带来不必要的损失，因此，优化区域水资源开发顺序是一个十分关键而急待解决的问题。常用的有专家调查法，循环打分法，二项系数法，层次分析法等，不论是其中的哪一种，都是基于对各项指标重要性的主观认知程度，免不了带有一定程度的主观随意性，使得权重呈现不确定性[3]。本文采用熵权决策法，即直接根据各地区和该地区相应的指标值构成的判断矩阵来计算评价指标的熵, 并利用指标值的熵确定其熵权, 再根据各地区与理想点的贴近度大小来对其排序, 尽量消除各权重的主观性。最后，结合云南省8个地区水资源开发实例进行优化排序的应用。

2 熵权决策法的基本原理

熵权决策法是在没有专家权重的情况下，根据被评价对象的评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种方法，主要内容如下：

(1) 假定被评价对象有m 个, 表示各个地区；

(2) 假定每个被评价对象的评价指标有n 个, 表示总人口、可开发水资源利用率、灌溉率、单位GDP用水量、地表水控制率。则有

按照式(2) 对判断矩阵R 进行归一化, 从而得到归一化矩阵B，B 的元素为

式中, rmax—同一评价指标下不同方案的指标值中最满意者; rmin—同一评价指标下不同方案的指标值中最不满意者。

现假定已按上述方法将R 归一化为B

(3) 设有m 个评价方案, n 个评价指标, 按传统的熵概念可定义指标的熵为

进而, 第j 个评价指标的熵权Xj 定义为

由上述定义以及熵函数的性质可以得到熵权的性质:

(a) 各被评价对象在指j上的值完全相同时，熵值达到最大值1，熵权为零，这意味着该指标向决策者没有提供任何有用的信息，该指标可以考虑被取消。

(b) 当各被评价对象在指标j 上的熵值较小、熵权较大时，说明该指标向决策者提供了较多的信息同时还说明在该问题中，各对象在该指标上有明显的差异，应重点考察。

(c) 指标的熵越大，其熵权越小，该指标越不重要而且满足0 ≤ Xj ≤ 1，并且

(d) 作为权数的熵权，有其特殊的意义，它并不是在决策时某指标实际意义上的重要性系数，而是在给定被评价对象集后各评价指标确定的情况下，各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。

(4) 考虑熵权后的指标属性矩阵A 为

(5) 理想点P* 为 

式中是A中每列的最大值，也是最优值，

即

(6) 被评价对象与理想点P* 的贴近度为

式中Ti∈[0，1] ，贴近度T i值越小，说明被评价的方案越优。

(7) 根据算出的Ti值，按从小到大的顺序对各方案排序，当两个方案的Ti值相等时，可以将某一指标细分，再按前述各式进行计算，直到可对各方案进行排序为止。

3 应用实例与结果分析

以云南省8个地区水资源开发为例，应用熵权决策法排列出优化顺序。

评定指标选用总人口、可开发水资源利用率、灌溉率、单位GDP用水量、地表水控制率5个指标进行评价，见表1。评定指标总人口按效益型指标的原则归一化；可开发水资源利用率、灌溉率、单位GDP用水量、地表水控制率4个评定指标按成本型指标的原则归一化。

由式（2）和表1计算可得归一化矩阵B

由式（4）和B可计算出熵值Hj，再由Hj可计算出熵权Xj，见表2

利用（7）式得到加权指标属性矩阵A

则理想点P*=（0.222，0.212，0.2，0.157，0.208），由（9）式可以得到各方案与理想点的贴近度值，见表3

为了验证表3中开发排序结果的优先顺序是否合理，分别用投影决策法和灰色关联分析进行验证，其计算结果见表4和表5。

由表3、表4和表5的分析比较结果可以看到，熵权决策法、投影决策法和灰色关联分析的排序结果是完全一致的。这与《云南省水中长期供求计划》研究报告的情况也基本相同。

4 结论

以上计算可以看到，在这8个地区中文山地区在水资源优化开发排序中是第一位，因为该地区灌溉率、可开发水资源利用率均较低，而人口较多，这从开发潜力和需求上看都是与实际相符；而昆明市是省会，人口多、需求大，而且可开发水资源利用率不高，所以排第二位；由于丽江人口少，可开发水资源利用率较高，灌溉率较高等因素排在末位，对云南省8个地区的水资源优先开发顺序的排列比较符合实际，这与《云南省水中长期供求计划》研究报告的情况也基本相同。具有一定的决策参考价值。

参考文献：

[1] 闫文周，顾连胜. 熵权决策法在工程评标中的应用[J]. 西安建筑科技大学学报，2004，36（1）.

[2] 邱菀. 华管理决策与应用熵学[M]. 北京：机械工业出版社，2001.

[3] 陶菊春，吴建民. 综合加权评分法的综合权值确定新探[J]. 系统工程理论与实践，2001，21（8）.

[4] 王明昌，刘长年. 灰色关联分析在公路施工招标中的应用初探[J]. 公路交通科技，2000，17（3）.

[5] 王应明. 一种多指标决策与评价的方法——投影法[J]. 统计研究，1998，（4）.

[6] 李夏. 熵定理的新讲法. 大学物理[J]. 1998，17（4）.

The Application of Entropy-Weight Decision Method to

Exploitation of Region Water Resources

Liaoyong　  Liangchuan

(Hydroelectric college,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

Abstract:The gap between water supply and demand in China is serious and the prospect of exploitation and utilization is quite stern,so the sustainable development should be maintained.In the course of the exploitation of region water resources, the question that array the most good range of exploitation of region water resource is very important.In the article,apply the entropy-weight ideal point method,In the method ,the entropy-weight may be calculated according the concept of “entropy”in information engineering,then the subjective weight can be corrected by the entropy weighting,thus causing the entropy-weight’s being determined more reasonably,and then the evaluation may be carried out in combination with the “ideal point mehtod”.The evaluated result shows that this method is reasonable.

Key work :The Entropy-Weight Decision Method; Ideal Point; Array; Exploitation of Water Resources;

作者简介：廖勇（1976-）男，四川省德阳人，四川大学在读硕士，主要从事水资源开发管理与评价

来源：《东北水利水电》 2005年06期

    

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