在线拍卖市场中托投标的识别方法研究

摘要：随着在线拍卖交易方式逐渐走入人们的日常生活，托投标作为最具隐蔽性的在线欺诈形式之一开始引起人们的广泛关注。如果能够识别卖家托投标，就可以有目标地进行跟踪，使托投标行为最小化。针对托投标的特点，托投标的识别方法包括托的进入和退出时间、有无托投标的收益比较、起拍价格和保留价格的相关关系。尽管这几种方法都不能完全防止托投标，但是能在某种程度上提高对托投标可能性的辨识，从而完善在线拍卖市场的发展。

关键词：在线拍卖， 托投标， 识别

中图分类号：F062.5 文献标识码：B

（注:收稿日期：2008-02-29

作者简介：纪淑娴（1982-），女，安徽宿州人，博士研究生，研究方向；在线拍卖、物流与电子商务。

基金项目：国家自然科学基金，项目编号：70471046；教育部博士点基金，项目编号：2004035901。)

一、引言

在线拍卖市场出现以来，关于拍卖中卖方欺诈行为的报道已经司空见惯。在美国，2000年至2005年的5年间，在线拍卖欺诈都排在网络欺诈之首。而在所有在线拍卖欺诈中，托投标被认为是最具隐蔽性的，最普遍的网上拍卖欺诈形式之一^[1]。传统拍卖的拍卖中介是拍卖行，拍卖行有义务同时保证买卖双方的利益，而且必须依照法律和章程进行拍卖活动，这样就能极大限度地避免托的出现。

在线拍卖市场中，卖家有动机作为投标者参与到自己的拍卖中来，以提高拍卖的收益。但同时，他们也面临着赢得拍卖，重新拍卖物品的风险。因此卖家在实施托投标时要权衡赢得拍卖的机会与提升拍卖成交价格两者之间的均衡。托投标重新分配了拍卖中的赢家剩余，而且在共同价值模型下，托投标加剧了赢者诅咒的现象，迷惑了投标者们对物品的真实估价^[2]。此外，托投标导致了分配的事后无效性，尽管一些诚实投标者对物品估价较高，卖家使用的托仍然可能赢得拍卖品，造成拍卖的分配无效。随着在线交易的飞速发展，而且由于Internet上缺乏相应的认证或鉴定标准，使得托投标越来越普遍，因此研究托投标的特点，识别托已经受到越来越多的人们关注。

新的Internet拍卖交易环境使得在线拍卖中的托出价具有很强的隐蔽性，要探测托投标是件非常困难的事情。现有的反托出价的主要方法是通过挖掘出价记录等来探测托投标。Shan提出从每个参与拍卖用户的ID号出发，通过卖者和买者之间的相关性分析来探测卖者的托投标行为^[3]。这种数据挖掘方法存在的一个致命弱点是当托在每次拍卖中使用不同的ID号时，这一相关分析就显得束手无策。罗掌华等运用统计分析的方法确定出评分函数及相似性检验值，引入生物信息学来挖掘托投标的数据规律^[4]。然而这种方法操作性不强，计算比较复杂，假设条件也没有经过实践的检验。笔者主要针对托投标的特点，提出三种识别托的方法。尽管每种方法都存在着一定的缺陷，但可以为托投标的识别提供一些参考。

二、在线拍卖环境

不同拍卖网站所采用的拍卖方式和具体的规则是不同的，这些差异会从不同的角度影响投标者和卖家的行为以及策略空间。比较不同环境下的拍卖行为可以了解一些比较有趣的经济和社会问题，除了不同的拍卖网站之外，拍卖环境还包括一些拍卖规则（如：商品的登录费、拍卖开始时间，商品信息，卖方托投标的潜力）以及拍卖条件的设定（指拍卖结束时间，持续时间）等。

影响拍卖中买卖双方策略的因素中，比较重要的有：拍卖品本身的特征，投标者之间的估价关系以及投标者的风险类型等。在经典的拍卖模型中，投标者之间的估价关系，投标者对物品信息了解的程度等都严重影响了投标者的策略^[5]。在私有价值模型下，投标者对物品的信息是独立私有的，投标者不需要知道其他人的估价，而是根据自己的估价进行投标。在共同价值模型下，投标者了解其他投标人的信息和估价可以帮助投标人共同确定拍卖品的真实价值。

不同的拍卖网站所采用的拍卖结束时间是不同的。有些拍卖网站有固定的拍卖结束时间。如eBay拍卖中，拍卖结束时间是预先设定的。而有些拍卖网站的拍卖结束时间与传统现场升价拍卖结束时间类似，在确定的结束时间时，仍然有投标人出价，则拍卖自动延长10分钟，有效地抵制了狙击行为，如Yahoo采用的就是这种软结束方式。在共同价值模型下，拍卖品的附加信息影响投标人的估价，从而影响其投标。如Bajari、Roth、Ockenfel等研究了不同结束规则下的拍卖。

拍卖规则中的一些变量是通过拍卖网站来影响拍卖参与人的行为的。例如，拍卖网站的收费类型影响了拍卖方设置最小投标价，保留价，拍卖收益以及使用托投标的意图。投标人注册的繁简程度和认证的复杂性等都影响卖家实施托投标。隐含保留价，最小起拍价，一口价等的设置都影响了买家的策略。

三、托投标的识别方法

（一）投标到达或退出时间

托和投标人不同的参与目的为特定拍卖参与提供了一种较好的识别托投标的方法。普通投标者试图以最低的价格赢得标的，而托却试图在最高的可能价格下失去标的。在共同价值模型下，普通投标人与托投标策略存在着很大的不同。

第一，他们进入拍卖的时间不同。普通投标者为了避免把自己对拍卖品真实估价传达给其他投标人，害怕其竞争对手提高他们的出价而超过自己，往往先在一旁观看，等待时机成熟的时候才提交自己的投标。由于刚好在拍卖结束以前递交同样出价的战略优于早期递交出价的战略，真正的买者总是热衷于“狙击”，经常等到拍卖结束之前的最后时刻才递交刚好能击败现有价格的投标，不给竞争对手留下回应的余地。而托经常在拍卖开始时就参与投标，向普通投标者传达一个拍卖品价值的信号，并且给普通投标者留有足够的时间提交更高的投标。

第二，托投标频率较高，较高的出价频率导致了市场的活跃，引发更加激励的竞争，从而最后能够提高拍卖品的成交价格。托的这种策略和其他投标人的响应是完全理性的。在信息不对称的环境下，当参与人怀疑拍卖中有托时，他们并不能确定这个可疑人是托，是某投标人的个性还是“颤抖手”的结果，只要托不是很过分地抬高出价，他们的最优策略都是根据自己的估价来出价。在共同价值模型下，托投标向投标人传达了卖家对物品的真实价值估价的信号，在这种情况下，尽管投标人知道系统中存在托，他们仍然愿意提升自己的投标。

第三，Roth&Qckenfels认为直到拍卖结束为止，投标的分布函数接近于一个幂指数分布^[6]，因而可以采用非线性最小二乘估计或最大似然估计等估计出幂指分布的参数。不同的拍卖下，幂指分布的参数是不同的。这个参数可以用来比较诚实拍卖与可疑的拍卖，找出它们在统计数据上的差异。采用卡方检定或K-S检定来检定观测到的可疑拍卖中的真实投标分布与诚实拍卖中的投标分布的吻合度。但这种方法有很大的局限性，拍卖过程中存在着大量的随机性，允许不同的拍卖在自然变动水平上存在一定偏差。而在比较大量类似物品拍卖时，这两种检定效果就比较好。对于不同类型物品的拍卖中，托投标的事前估计等存在显著区别，对于单个拍卖的评估结果并不理想。因此，这两种检定方法通常只用于类似物品拍卖的比较中。

第四，托为了避免赢得拍卖，总是留给普通投标者足够多的时间去出价，而当其投标被超越时，他会立刻作出响应，在当前标的的基础上加上一个最小加价。通过比较类似投标中观测到的响应时间与该拍卖中的投标响应时间，若存在很明显的差异，则成对出现的投标极有可能为托。在Kauffman等看来，托投标的出价增量往往大于平均出价增量^[7]。而事实中的托投标的出价增量与他的结论并不吻合。根据Cassady对不公开拍卖进行的考察，买家在拍卖进行的早期阶段会递交较高的出价以吓退竞争对手，因为跳跃式出价具有向真正合法买家发出高估价信号的功能^[8]。在推测到有高估价者参与的拍卖中，较低估价的买者会趁早退出拍卖，减少了拍卖竞争的激励程度，显然与托参与投标的目的背道而驰。此外，在线拍卖一般持续时间比较长，这样托可以不必急于抬高出价，从容出价决策有利于提高托决策的准确程度，而且较低的网络链接成本和较低的关注成本，托没有激励措施急于快速的抬高出价。

第五，还可以采用聚类的方法，通过观察投标历史，人为地确定可疑投标，或者采用统计数据聚类意义中的距离来判断。比较各投标的时间间隔，可疑投标与其紧后投标的间隔时间，可疑投标与紧前投标的间隔时间，所有投标的平均时间间隔等。投标到达时间自动聚类在大样本情况下是一种稳定性比较好的方法。根据个体观察，分别采用Ward"s方法或k-平均值聚类，最小化组内距离，最大化组间距离。为了从众多投标中识别出托投标，分析投标的到达时间，检定投标到达的双峰分布的存在性。数据中成对投标出现的普遍性，不被基准分布到达人数支持。这表明相对于其他人的投标而言，托投标是按照不同的基本原则进行的。采用聚类的方法主要的优点就是不要求托是单一的注册名，分别从单个参与人或所有参与人的角度度量投标的到达时间和时间间隔等。这些检定是建立在一些经济理论和所有投标者递交的所有投标统计上的可能性等基础之上。它允许所有投标者身份的绝对任意性，但是它并不能识别出“头脑发热型”投标者。个别投标者可能会在拍卖开始就递交投标，他们热衷于让自己的名字显示在当前最高投标者行列中，害怕它的投标被其他人所超越。“头脑发热型”投标者的出价行为与“托”类似，因此这两种方法都不能够区分出这类投标者和托。在类似拍卖的比较之中，考虑到投标者和卖家有相同的时间敏感性，这种可能性是存在的。

（二）收益比较

若拍卖参与人是同质的，私有价值拍卖下托的出现能够提高拍卖的最后成交价格。无论是普通投标者赢得拍卖还是托赢得拍卖，拍卖方都必须支付一定的拍卖费用给网站。因此，比较类似拍卖的最后成交价格也可以识别托。根据基准模型采用最小二乘回归模型来拟合拍卖品最后成交价格与卖方信誉度，最小起拍价，最小加价等可观察变量之间的关系，而后采用这些估计系数去预测可疑拍卖的最后成交价格。若存在一些显著的，不可解释的偏离，笔者则认为可能是托的出现造成的。

由于拍卖自身的多变性，如每个拍卖中，拍卖品的质量，卖家的信誉度，拍卖的持续时间等等都是不同的，采用收益比较的方法适合于比较不同拍卖环境下的托投标而对单个拍卖的识别误差较大。另外，采用这种方法也不能识别出“头脑发热型”投标者。

（三）起拍价格与保留价格之间的关系分析

罗掌华认为托投标的实质相当于卖家动态的设置保留价^[9]。Vincent（1995）认为，起始投标水平和隐藏保留价之间是负相关的，并给出了其中的原因^[10]。他认为，如果卖家打算采用隐藏的保留价，其应设置较低的起拍价，因为较低的起拍价能够吸引更多的投标者参与竞争，而卖家的收益可以通过隐藏的保留价来保障。这也是拍卖网站中众多一元起拍的原因。Bajari介绍了一种验证这一假说的方法，证实了在线拍卖市场中起拍价与保留价之间的负相关关系，尽管她们的理论分析说明这一结论并不一定成立。若卖家计划采用托投标，他将设置一个较低的起拍价格。若一个拍卖的起拍价格明显的低于其他类似拍卖的起拍价，则卖家可能打算在此次拍卖中实施托投标。控制拍卖中的其他观测变量，采用最小二乘回归来解释起拍价的水平。这种方法的优势之一是可以识别出“头脑发热型”投标者和托。最小起拍价和隐藏保留价的设置是卖家深思熟虑的结果，一旦设置，在整个拍卖过程不允许更改，不受从拍卖开始到结束整个过程中的任何因素影响。从投标者的角度来看，没什么可以影响最小起拍价与是否采用托投标两者之间的关系。起拍价格一旦设定，它不影响卖家是否采用托投标的决策以及托投标的投标水平。同时这种方法也面临着一些问题：如何根据投标者的估价分布，寻求一个最小起拍价格和隐藏保留价之间的最佳均衡，这对一个有经验的卖家也是非常困难的。无论是否采用托投标，卖家都希望起拍价格具有多变性。

（四）其他一些识别方法

关于真正投标者行为和托的行为区分存在着众多的研究和推测。有些推测是有经济理论作为基础的，而有些则是基于一些经验分析。下面的几种方法都是缺乏理论基础，依赖于特定的行为假设，是依赖于信息的，不可能通过数据检验来实现的。

Kauffman（2003）提出观察在固定的时间段内（甚至在一个拍卖开始和结束之前的一段时间）投标者的活跃程度。真正的投标者希望能够以最低的价格赢得物品，他往往关注多个卖家的同类物品。而托没有兴趣购买拍品，他仅在特定的拍卖中参与投标。长期跟踪一个投标者，若他仅在一个或少数几个卖家的拍卖中出价，则这个人可能为托。同样的思路，观察拍卖过程中比较活跃的投标者，若其最后没能赢得标的，他期望能够在其他类似拍卖中赢得标的物。因此，在一段时间内，真正的投标者可能会参与多个拍卖过程。跟踪未赢得标的的投标者，若他经常参与同一个卖家的拍卖而且从未赢得标的，则这个投标者可能为托。

不同类型的投标者和拍卖方对采取欺诈行为有不同的动机。在B2C市场中，卖方为一个企业，他会受到政府、利益相关者和职工等的监督，托投标也就没有C2C市场中那么容易。加强税收等也可以降低卖方采取托投标的动机。卖方在实施托投标行为之前也要经过慎重的考虑，需要花费一定的精力和成本，也带来一定的风险，因此对于价格低廉的产品采取托投标的可能性就比较小。

对于Yahoo等拍卖网站拍卖的结束时间是灵活的，在拍卖结束之前最激烈的竞争时间托应该如何行动是一个比较有趣的研究问题。真正投标者没有动机去延长拍卖，若托赢得拍卖的风险增加，托希望能够延长拍卖时间。因此，通过比较拍卖的持续时间和拍卖时间被延长的次数可以进行托的识别。

四、结论

由于在网络环境下，每个用户，无论是卖家还是投标者都可以随时注册新的用户名，这使得任何的托投标防范和识别方法都不可能完全抵制托投标，只能在一定程度上提高对托投标可能性的辨识。如同在线拍卖中的信用评价机制一样，尽管识别托出价并不能根除托出价，但是对托出价在一定程度上能够起到威慑作用。因此，任何托投标的识别方法只能作为托识别的参考而不能作为实际的证据，但它可以在辅助投标者和网站管理者进行决策。

笔者提出的三种托投标识别方法，虽然都有一定的经济理论做支撑，但由于拍卖参数的多变性，这些方法仅适合于较大的拍卖网站和整个拍卖环境，对单个拍卖中的托识别非常有限。由于数据的难获得性，仅提供了识别在线拍卖市场中托投标的一种思路，实例分析有待于进一步研究。

参考文献：

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[3] Shah H S, Josh i N R, Sureka A ,W urman P R. Mining for Bidding Strategies on eBay[R]. http://www.cscncsu. edu/faculty/wurman/publications.htm l,2002.

[4] 罗掌华,陈芝,刘鲁.一种探测shill出价的数据挖掘模型[J].系统工程，2004,22(10):101-104.

[5] Elmar Wolfstetter. Topics in Microeconomics: Industrial Organization, Auctions, and Incentives[M].Cambridge University Press, 1999.

[6] Roth, Alvin & Axel Ockenfels. Last Minute Bidding and the Rules for Ending Second-Price Auctions: Evidence from eBay and Amazon Auctions on the Internet[J]. American Economic Review, 20002,92(4): 727-744.

[7] Kauffman R.J.,Wood C.A. On Reserve Price Shilling in Online Auctions[C].Workshop for Information Systems and Economics. New Orleans, LA.2001.

[8] Cassady R Jr. Auctions and Auctioneering[M].Berkeley: University of California Press.1967.

[9] 罗掌华,刘鲁.在线拍卖中的“托”出价研究[J].管理工程学报，2006(2):7-10.

[10] Vincent, Daniel. Bidding Off the Wall: Why Reserve Prices May be Kept Secret[J].Journal of Economic Theory,1995, 65(2): 575-584.（责任编辑：关立新）

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